Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = sin (3t- pi / 4) +3. Apakah kelajuan objek pada t = (3pi) / 4?

Jawapan:

Kelajuannya ialah #=3#

Penjelasan:

Kelajuan adalah derivatif kedudukan

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

Bila # t = 3 / 4pi #, kita ada

#v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2p) #

#=3*1#

#=3#

Kedudukan objek yang bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = sin (3t- pi / 4) +2. Apakah kelajuan objek pada t = (3pi) / 4?

Velocity of an object adalah derivatif masa dari kedudukan itu koordinat (s). Sekiranya kedudukan diberikan sebagai fungsi masa, pertama kita mesti mencari derivatif masa untuk mencari fungsi halaju. Kita mempunyai p (t) = Sin (3t - pi / 4) + 2 Membezakan ungkapan, (dp) / dt = d / dt [Sin (3t - pi / 4) momentum objek. Saya menjelaskan ini kerana vec p secara simbolik menandakan momentum dalam kebanyakan kes. Kini, dengan definisi, (dp) / dt = v (t) yang merupakan halaju. [atau dalam kes ini kelajuan kerana komponen vektor tidak diberikan]. Oleh itu, v (t) = Cos (3t - pi / 4) .d / dt (3t - pi / 4) menunjukkan v (t) = 3Cos (

Apakah extrema f (x) = 3x-1 / sinx pada [pi / 2, (3pi) / 4]?

Minimum mutlak pada domain berlaku pada kira-kira. (pi / 2, 3.7124), dan max mutlak pada domain berlaku pada lebih kurang. (3pi / 4, 5.6544). Tiada ekstrema tempatan. Sebelum kita memulakan, kita perlu menganalisis dan melihat sama ada sin x mengambil nilai 0 pada sebarang titik pada selang waktu. sin x adalah sifar untuk semua x sedemikian sehingga x = npi. pi / 2 dan 3pi / 4 keduanya kurang daripada pi dan lebih besar daripada 0pi = 0; Oleh itu, sin x tidak mengambil nilai sifar di sini. Untuk menentukan ini, ingat bahawa berlaku ekstrim sama ada di mana f '(x) = 0 (mata kritikal) atau di salah satu titik akhir. Dala

Apakah maklumat penting yang diperlukan untuk graf y = 2 tan (3pi (x) +4)?

Seperti di bawah. Bentuk standard fungsi tangen adalah y = A tan (Bx - C) + D "Diberikan:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 Amplitude = | A | = "NONE untuk fungsi tangen" "Tempoh" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "Tahap Shift" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "Tiada Pergeseran Tahap" "Pergeseran Menegak" = D = 4 # x) + 6 [-10, 10, -5, 5]}