Apakah paksi simetri dan puncak untuk graf y = -x ^ 2 + 6x - 2?

Jawapan:

Vetex berada di #(3, 7)# dan paksi simetri adalah # x = 3; #

Penjelasan:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 atau y = - (x ^ 2-6x) - 2 # atau

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # atau

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #. Ini adalah bentuk persamaan puncak

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # menjadi puncak, di sini # h = 3, k = 7 #

Oleh itu, vetex adalah pada # (h, k) atau (3, 7) #

Paksi simetri adalah # x = h atau x = 3; #

graf {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} Ans

Jawapan:

# x = 3 "dan" (3,7) #

Penjelasan:

# "persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk puncak" # adalah.

#color (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 +

# "di mana" (h, k) "adalah koordinat puncak dan" #

# "adalah pengganda" #

# • "jika" a> 0 "maka graf membuka" #

# • "jika" suatu <0 "maka graf akan dimatikan" #

# "nyatakan y dalam bentuk puncak menggunakan kaedah" warna (biru) "melengkapkan dataran" #

# • "pekali" x ^ 2 "panjang mesti 1" #

# rArry = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "tambah / tolak" (1/2 "pekali x-term") ^ 2 "hingga" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6xcolor (merah) (+ 9) warna (merah) (- 9) +2) #

#color (putih) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (merah) "dalam bentuk puncak" #

#rArrcolor (magenta) "puncak" = (3,7) #

# "sejak" satu <0 "maka parabola adalah menegak dan membuka" #

# "paksi simetri adalah menegak dan melewati" #

# "puncak dengan persamaan" x = 3 #

(x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.05) = 0 -20, 20, -10, 10}