Apakah tiga berturut-turut walaupun bilangan bulat sedemikian sehingga yang paling besar adalah 8 kurang daripada dua kali ganda yang terkecil?

Jawapan:

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, mari kita namakan tiga berturut-turut walaupun bilangan bulat.

Yang paling kecil kita akan panggil # n #.

Dua yang akan datang, kerana mereka adalah Malah dan Konstitutif kita menulis sebagai:

#n + 2 # dan #n + 4 #

Kita boleh menulis masalah sebagai:

#n + 4 = 2n - 8 #

Seterusnya, tolak #color (merah) (n) # dan tambahkan #color (biru) (8) # untuk setiap sisi persamaan untuk diselesaikan # n # sambil mengekalkan persamaan seimbang:

# -color (merah) (n) + n + 4 + warna (biru) (8) = -color (merah) (n) + 2n - 8 +

# 0 + 12 = -1color (merah) (n) + 2n - 0 #

# 12 = - (1 + 2) n #

# 12 = 1n #

# 12 = n #

#n = 12 #

Tiga berturut-turut walaupun bilangan bulat ialah:

#n = 12 #

#n + 2 = 14 #

#n + 4 = 16 #

Dua kali lebih kecil adalah #12 * 2 = 24#.

Terbesar, #16# adalah #8# kurang daripada #24# yang dua kali terkecil.

Lebih besar daripada dua nombor adalah 10 kurang daripada dua kali ganda bilangan yang lebih kecil. Sekiranya jumlah kedua-dua nombor adalah 38, apakah dua nombor tersebut?

Nombor terkecil adalah 16 dan yang terbesar adalah 22. Be x yang terkecil dari kedua-dua nombor, masalah ini boleh diringkaskan dengan persamaan berikut: (2x-10) + x = 38 rightarrow 3x-10 = 38 rightarrow 3x = 48 rightarrow x = 48/3 = 16 Oleh itu bilangan terkecil = 16 nombor terbesar = 38-16 = 22

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Dua nombor berbeza dengan 12. Dua kali ganda bilangan yang lebih besar meningkat tiga kali ganda bilangan yang lebih kecil, jumlah 104. Apakah dua nombor ini?

2 nombor berbeza dengan 12 Let ... x menjadi bilangan yang lebih besar Berikan ..... y menjadi nombor yang lebih kecil Kemudian tentu saja jumlah yang lebih kecil yang ditolak oleh bilangan yang lebih besar akan memberikan perbezaan yang positif xy = 12 Tambahkan y kepada kedua-dua pihak x-cancely + cancely = 12 + yx = 12 + y ..... (1) Sekarang, di sini ia mengatakan dua kali bilangan yang lebih besar .... bererti 2xxx = 2x sekarang yang ditambah dengan (ditambahkan ke) tiga kali ganda jumlah yang lebih kecil, bermakna 3xxy = 3 sekarang yang sama dengan 104 jot bawah dalam satu persamaan 2x + 3y = 104 ..... (2) Letakkan ni