Bagaimana anda graf f (x) = abs (3x-6)?

Jawapan:

graf -2.46, 7.54, -0.8, 4.2

Penjelasan:

Nilai mutlak nombor # x # dikira seperti ini:

# | x | = x # bila #x> = 0 #

# | x | = -x # bila #x <= 0 #

Anda perlu mencari domain yang mana # 3x-6> = 0 # dan domain yang mana # 3x-6 <= 0 #

#f (x) = 3x-6 # adalah fungsi yang semakin meningkat, yang bermaksud:

# x_1 <x_2 <x_3 rarr f (x_1) <f (x_2) <f (x_3) #

Anda boleh mengira:

# 3x-6 = 0 rarr3x = 6 rarr x = 6/3 = 2 #

Anda boleh menyimpulkan bahawa:

# | 3x-6 | = 3x-6 # pada # 2; + oo #

# | 3x-6 | = -3x + 6 # pada # - oo; 2 #

Bandingkan graf g (x) = (x-8) ^ 2 dengan graf f (x) = x ^ 2 (graf induk). Bagaimana anda menerangkan transformasinya?

G (x) adalah f (x) beralih ke kanan dengan 8 unit. Dengan y = f (x + a) fungsi dialihkan ke kiri oleh unit (a> 0), atau beralih ke kanan oleh unit (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Ini menyebabkan f (x) dialihkan ke kanan oleh 8 unit.

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Anda melabur $ 1,000 dalam dana. Anda periksa kenyataan anda pada akhir bulan April dan anda telah kehilangan 13%. Apabila kenyataan untuk bulan Mei datang, anda melihat anda memperoleh 13% pada bulan Mei. Apakah nilai akaun anda? Bulat ke dolar terdekat.

Langkah demi langkah Pada bulan April, anda kehilangan $ 1000times0.13 = $ 130 Wang anda pada akhir bulan April = $ 1000- $ 130 = $ 870 Pada bulan Mei anda mendapat 13% = $ 870times0.13 = $ 113.1 Wang anda pada akhir Mei = $ 870 + $ 113 = $ 983 Jawapan anda ialah $ 983