Apakah domain dan julat F (x) = sqrt (x-3)?

Jawapan:

#x> = 3 # atau

dalam nota selang waktu # 3, ya #

Penjelasan:

Diberikan: #F (x) = sqrt (x - 3) #

Fungsi bermula dengan mempunyai domain semua Reals # (- ya, ya) #

Aksara persegi mengehadkan fungsi kerana anda tidak boleh mempunyai nombor negatif di bawah akar kuadrat (ia dipanggil nombor khayalan).

Ini bermaksud # "" x - 3> = 0 #

Memudahkan: # "" x> = 3 #

Jawapan:

Domain adalah # x dalam 3, + oo) #. Julat itu #y dalam 0, + oo) #

Penjelasan:

Biarkan # y = sqrt (x-3) #

Apa yang ada di bawah # sqrt # tanda mestilah #>=0#

Oleh itu, # x-3> = 0 #

#=>#, #x> = 3 #

Domain adalah # x dalam 3, + oo) #

Bila # x = 3 #, # y = sqrt (3-3) = 0 #

Dan

#lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) sqrt (x-3) = + oo #

Oleh itu, Julat itu #y dalam 0, + oo) #

graf {sqrt (x-3) -12.77, 27.77, -9.9, 10.38}