Apakah persamaan parabola dengan fokus pada (3,18) dan directrix y = 23?

Jawapan:

Persamaan parabola adalah # y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 #

Penjelasan:

Fokus pada #(3,18)# dan directrix of # y = 23 #.

Vertex adalah sama seperti fokus dan directrix.

Oleh itu, puncak adalah pada #(3,20.5)#. Jarak directrix dari puncak adalah # d = 23-20.5 = 2.5; d = 1 / (4 | a |) atau 2.5 = 1 / (4 | a |) atau a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 #

Oleh kerana directrix berada di atas puncak, parabola dibuka ke bawah dan # a # adalah negatif. Jadi # a = -1 / 10, h = 3, k = 20.5 #

Oleh itu persamaan parabola adalah # y = a (x-h) ^ 2 + k atau y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 #

graf {-1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 -80, 80, -40, 40} Ans