Apakah batasan fungsi integer terbesar?

Jawapan:

Lihat penjelasan …

Penjelasan:

Fungsi "integer terbesar" yang dikenali sebagai fungsi "lantai" mempunyai had berikut:

#lim_ (x -> + oo) lantai (x) = + oo #

#lim_ (x -> - oo) lantai (x) = -oo #

Jika # n # adalah sebarang integer (positif atau negatif) maka:

#lim_ (x-> n ^ -) lantai (x) = n-1 #

#lim_ (x-> n ^ +) lantai (x) = n #

Oleh itu, had kiri dan kanan berbeza di mana-mana integer dan fungsi tidak berterusan di sana.

Jika # a # adalah mana-mana nombor Nyata yang bukan integer, maka:

#lim_ (x-> a) lantai (x) = lantai (a) #

Jadi had kiri dan kanan bersetuju pada mana-mana nombor Real yang lain dan fungsi itu berterusan di sana.