Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf y = x ^ 2-4?

Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf y = x ^ 2-4?
Anonim

Jawapan:

Fungsi ini adalah simetrik berkenaan dengan paksi y.

Titisan adalah (0, -4)

Penjelasan:

Kita boleh menentukan fungsi sebagai ganjil, walaupun, atau tidak semasa ujian untuk simetrinya.

Sekiranya fungsi adalah ganjil, maka fungsi tersebut adalah simetrik berkenaan dengan asal.

Sekiranya fungsi itu adalah sama, maka fungsi tersebut adalah simetrik berkenaan dengan paksi y.

Satu fungsi adalah ganjil jika # -f (x) = f (-x) #

Fungsi sekalipun #f (-x) = f (x) #

Kami cuba setiap kes.

Jika # x ^ 2-4 = f (x) #, kemudian # x ^ 2-4 = f (-x) #, dan # -x ^ 2 + 4 = -f (x) #

Sejak #f (x) # dan #f (-x) # sama, kami tahu fungsi ini adalah sama.

Oleh itu, fungsi ini adalah simetrik berkenaan dengan paksi y.

Untuk mencari puncak, kami mula-mula cuba melihat bentuk borang fungsi ini.

Kami melihat bahawa ini dalam bentuk # y = a (x-h) ^ 2 + k #

Oleh itu, kita tahu bahawa puncak adalah (0, -4)