Perimeter rumput depan persegi di perpustakaan adalah 192 kaki. Nisbah panjang ke lebar ialah 5: 3. Apakah kawasan rumput itu?

Jawapan:

Kawasan ini # 2160 ft ^ 2 #

Penjelasan:

Sekiranya perimeter ialah 192, kita dapat menulis persamaan seperti berikut:

# l + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 #

# l + w = 192/2 rArr l + w = 96 #

Di samping itu, kita boleh menyelesaikan salah satu daripada kedua-dua belah pihak kerana kita tahu nisbahnya:

#l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w #

Mari pasangkan semula itu ke dalam persamaan:

# 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 #

# w = 3 / 8xx96 warna rArr (merah) (w = 36 kaki) #

# l = 5 / 3w = 5/3 * 36 warna rArr (biru) (l = 60 kaki) #

Sekarang kita tahu panjang dan lebar, kita boleh mengira kawasan:

# A = lxxw #

# A = 36ft * 60ft #

#color (hijau) (A = 2160 ft ^ 2) #

Kawasan segi empat tepat adalah 100 inci persegi. Perimeter segi empat tepat ialah 40 inci.? Segiempat persegi kedua mempunyai kawasan yang sama tetapi perimeter yang berbeza. Adakah persegi panjang kedua persegi?

Tidak. Sudut segiempat kedua bukan persegi. Sebab mengapa persegi panjang kedua bukan persegi kerana persegi panjang pertama adalah persegi. Misalnya, jika segi empat tepat pertama (a.k.a.a persegi) mempunyai perimeter 100 inci persegi dan satu perimeter 40 inci maka satu pihak mesti mempunyai nilai 10. Dengan ini dikatakan, mari membenarkan kenyataan di atas. Sekiranya persegi panjang pertama sememangnya segiempat sama, maka semua sisinya mestilah sama. Lebih-lebih lagi, ini benar-benar masuk akal kerana alasan bahawa jika salah satu daripada pihaknya adalah 10 maka semua pihak yang lain mestilah 10 juga. Oleh itu, ini ak

Apakah kadar perubahan lebar (dalam kaki / saat) apabila ketinggiannya adalah 10 kaki, jika ketinggiannya berkurangan pada saat itu pada kadar 1 kaki / sec.A persegi panjang mempunyai kedua-dua ketinggian berubah dan lebar berubah , tetapi ketinggian dan perubahan lebar supaya kawasan persegi panjang sentiasa 60 kaki persegi?

Kadar pertukaran lebar dengan masa (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt (DW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( Oleh itu (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Jadi apabila h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "kaki / s"

Rumput segi empat tepat ialah 24 kaki lebar dengan panjang 32 kaki. Sebuah trotoar akan dibina di sepanjang tepi dalam semua empat sisi. Rumput yang tersisa akan mempunyai keluasan 425 kaki persegi. Berapa luas akan berjalan kaki?

"lebar" = "3.5 m" Ambil lebar sisi jalan kaki sebagai x, jadi panjang rumput yang tinggal menjadi l = 32 - 2x dan lebar rumput menjadi w = 24 - 2x Kawasan rumput adalah A = l * w = (32 - 2x) * (24-2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 Ini bersamaan dengan "425 kaki" ^ 2 -> diberikan Ini bermakna anda mempunyai 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Ini adalah persamaan kuadratik dan anda boleh menyelesaikannya menggunakan formula kuadrat x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c) (2 * a) "", di mana a ialah pekali x ^ 2 -> 4 dalam kes ini b ialah pekali x -> -112 dalam kes in