Ini adalah masalah Terkait (perubahan).
Kadar di mana udara sedang ditiup akan diukur dalam jumlah setiap unit masa. Itulah kadar pertukaran jumlah yang berkaitan dengan masa. Kadar di mana udara ditiup adalah sama dengan kadar di mana jumlah belon semakin meningkat.
Kami tahu
Membezakan
Pasang apa yang anda tahu dan selesaikan apa yang anda tidak tahu.
Udara sedang ditiup pada kadar
Radius belon sfera meningkat pada kadar 2 sentimeter seminit. Berapa pantas volum berubah apabila radius ialah 14 sentimeter?
1568 * pi cc / minit Jika radius ialah r, maka kadar perubahan r berkenaan dengan masa t, d / dt (r) = 2 cm / minit Volum sebagai fungsi radius r bagi objek sfera ialah V ( d / dt (V) = d / dt (4/3 * pi * r ^ 3) (4pi) / 3 * 3 * r ^ 2 * d / dt (r) = 4pi * r ^ 2 * d / dt (r) Tetapi d / dt (r) = 2cm / Oleh itu, d / dt (V) pada r = 14 cm ialah: 4pi * 14 ^ 2 * 2 cm / cm3 min = 1568 * pi cc /
Terdapat 5 belon merah jambu dan 5 belon biru. Jika dua belon dipilih secara rawak, apakah kebarangkalian mendapatkan belon berwarna merah jambu dan belon biru? Ada 5 belon merah jambu dan 5 belon biru. Jika dua belon dipilih secara rawak
1/4 Oleh kerana terdapat 10 belon secara total, 5 merah jambu dan 5 biru, peluang untuk mendapatkan belon merah muda adalah 5/10 = (1/2) dan peluang untuk mendapatkan belon biru adalah 5/10 = (1 / 2) Oleh itu, untuk melihat peluang untuk memilih belon merah jambu dan belon biru membiak peluang untuk memilih kedua-duanya: (1/2) * (1/2) = (1/4)
Air bocor dari tangki conical terbalik pada kadar 10,000 cm3 / min pada masa yang sama air sedang dipam ke dalam tangki pada kadar yang tetap Jika tangki mempunyai ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan Sekiranya paras air meningkat pada kadar 20 cm / min apabila ketinggian air adalah 2m, bagaimanakah anda mendapati kadar di mana air itu dipam ke dalam tangki?
Biarkan V menjadi isipadu air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h ialah kedalaman / ketinggian air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jejari permukaan air (di atas), dalam cm. Oleh kerana tangki adalah kerucut terbalik, begitu juga jisim air. Oleh kerana tangki mempunyai ketinggian 6 m dan jejari di bahagian atas 2 m, segitiga serupa menandakan bahawa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 supaya h = 3r. Jumlah kon udara yang terbalik ialah V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang membezakan kedua-dua pihak berkenaan dengan masa t (dalam minit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} langka