Apakah asymptotes dan kecacatan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (9x ^ 2-36) / (x ^ 2-9)?

Jawapan:

Asymptote menegak di:#color (putih) ("XXX") x = 3 dan x = -3 #

Asymptote mendatar di:#color (putih) ("XX") f (x) = 9 #

Tiada kesilapan yang boleh ditanggalkan.

Penjelasan:

#f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) #

#color (putih) ("XXX") = (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)

Oleh kerana pengangka dan penyebut tidak mempunyai faktor yang sama

tiada keterlambatan boleh tanggal

dan nilai-nilai yang menyebabkan penyebut menjadi #0#

bentuk asymptotes menegak:

#color (putih) ("XXX") x = 3 dan x = -3 #

Mengambil perhatian

#color (putih) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x-2) / (x-3) = 1 #

dan

#color (putih) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x + 2) / (x + 3) = 1 #

#lim_ (xrarroo) (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) = 9 #

Jadi #f (x) = 9 # membentuk asymptote mendatar.

Apakah asymptotes dan kecacatan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?

Lihat di bawah. Tambah pecahan: (x-20) + (x-10)) / (x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) pengangka: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Kita tidak boleh membatalkan sebarang faktor dalam pengangka dengan faktor dalam penyebut, jadi tidak ada keterlambatan yang boleh ditanggalkan. Fungsi ini tidak ditentukan untuk x = 10 dan x = 20. (pembahagian dengan sifar) Oleh itu: x = 10 dan x = 20 adalah asimtot menegak. Jika kita memperluaskan penyebut dan pengangka: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Bahagikan dengan x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Membatalkan: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^

Apakah asymptotes dan kecacatan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (2x-1) / (x - 2)?

Asymptote menegak x = 2 asymptote mendatar y = 2> Asymptote menegak berlaku sebagai penyebut fungsi rasional cenderung kepada sifar. Untuk mencari persamaan, mari penyebutnya sama dengan sifar. selesaikan: x - 2 = 0 x = 2, adalah asymptote. Asymptote mendatar berlaku sebagai lim_ (xtooo) f (x) 0 membahagikan istilah pada pengkuantum / penyebut dengan x (xx) x (x x x x x x x x x x x x x x x x x x X / x "dan" 2 / x kepada 0 rArr y = 2/1 = 2 "adalah asymptote" Berikut ialah graf f (x) graf {(2x- 1) / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}

Apakah asymptotes dan kecacatan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (2x ^ 3) / (x + 1)?

Asymptote menegak pada x = -1 tiada ketetapan yang boleh ditanggalkan. Hanya masukkan penyebut yang bersamaan dengan sifar dalam kes ini: x + 1 = 0 yang menyelesaikan x = -1 kerana eksponen tertinggi dalam nummerator lebih tinggi ini adalah tiang dan tidak membatalkan.