Apakah asymptotes dan kecacatan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (x + 3) / (x (x-5))?

Apakah asymptotes dan kecacatan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (x + 3) / (x (x-5))?
Anonim

Jawapan:

# "asymptote tegak pada" x = 0 "dan" x = 5 #

# "asymptote mendatar pada" y = 0 #

Penjelasan:

Penyebut f (x) tidak boleh menjadi sifar kerana ini akan membuat f (x) tidak ditentukan. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai-nilai yang tidak boleh x dan jika pengangka bukan sifar untuk nilai-nilai ini maka mereka adalah asimtot menegak.

# "menyelesaikan" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "adalah asymptotes" #

# "asymptotes mendatar berlaku sebagai" #

#lim_ (xto + -0), f (x) toc "(pemalar)" #

# "membahagikan istilah pada pengkuasa / penyebut dengan yang tertinggi" #

# "kuasa x iaitu" x ^ 2 #

#f (x) = (x / x ^ 2 + 3 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-5 / x ^ 2) = (1 / x + 3 / x ^ 2) -5 / x ^ 2) #

# "sebagai" xto + -oo, f (x) hingga (0 + 0) / (1-0) #

# y = 0 "adalah asymptote" #

# "ketidakselarasan dilepaskan berlaku apabila faktor umum adalah" #

# "dibatalkan dari pengangka / penyebut. Ini bukan" #

# "kes di sini, maka tidak ada keterlambatan yang boleh tanggal" #

graf {(x + 3) / (x (x-5)) -10, 10, -5, 5}