Jawapan:
Lihat di bawah pemikiran saya:
Penjelasan:
Bentuk umum untuk kebarangkalian binomial adalah:
Persoalannya ialah Mengapa kita memerlukan istilah pertama, istilah gabungan?
Mari buat contoh dan kemudiannya akan jelas.
Mari kita lihat kebarangkalian binomial membalik duit syiling sebanyak 3 kali. Mari kita dapatkan kepala
Apabila kita melalui proses penjumlahan, 4 istilah penjumlahan akan sama dengan 1 (pada dasarnya, kita mendapati semua hasil yang mungkin dan kebarangkalian semua hasil yang disimpulkan adalah 1):
Oleh itu, mari kita bercakap tentang istilah merah dan istilah biru.
Istilah merah menerangkan hasil mendapatkan 3 ekor. Terdapat hanya 1 cara untuk mencapainya, jadi kami mempunyai gabungan yang sama dengan 1.
Perhatikan bahawa istilah terakhir, yang menggambarkan mendapatkan semua kepala, juga mempunyai kombinasi yang sama dengan 1 kerana sekali lagi hanya ada satu cara untuk mencapainya.
Istilah biru menggambarkan hasil mendapatkan 2 ekor dan 1 kepala. Terdapat 3 cara yang boleh berlaku: TTH, THT, HTT. Dan kami mempunyai gabungan yang sama dengan 3.
Perhatikan bahawa istilah ketiga menggambarkan mendapatkan 1 ekor dan 2 kepala dan sekali lagi terdapat 3 cara untuk mencapai itu dan kombinasi itu sama dengan 3.
Sebenarnya, dalam mana-mana pengedaran binomial, kita perlu mencari kebarangkalian satu jenis peristiwa, seperti kebarangkalian mencapai 2 kepala dan 1 ekor, dan kemudian mengalikannya dengan beberapa cara yang dapat dicapai. Oleh kerana kami tidak peduli dengan susunan keputusan yang dicapai, kami menggunakan formula gabungan (dan tidak, katakan, formula permutasi).
Anda mempunyai tiga dadu: satu merah (R), satu hijau (G), dan satu biru (B). Apabila ketiga-tiga dadu digulung pada masa yang sama, bagaimana anda mengira kebarangkalian hasil berikut: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?
Menggulung tiga dadu adalah satu percubaan yang saling bebas. Oleh itu, kebarangkalian yang diminta ialah P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0.04629
Anda mempunyai tiga dadu: satu merah (R), satu hijau (G), dan satu biru (B). Apabila ketiga-tiga dadu digulung pada masa yang sama, bagaimana anda mengira kebarangkalian hasil berikut: nombor yang sama pada semua dadu?
Kemungkinan untuk nombor yang sama untuk semua 3 dadu ialah 1/36. Dengan satu mati, kami mempunyai 6 hasil. Menambah satu lagi, kita kini mempunyai 6 hasil untuk setiap hasil mati yang lama, atau 6 ^ 2 = 36. Hal yang sama berlaku dengan ketiga, membawanya kepada 6 ^ 3 = 216. Terdapat enam hasil unik di mana semua roll dadu nombor yang sama: 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 dan 6 6 6 Jadi peluangnya adalah 6/216 atau 1/36.
Anda mempunyai tiga dadu: satu merah (R), satu hijau (G), dan satu biru (B). Apabila ketiga-tiga dadu digulung pada masa yang sama, bagaimana anda mengira kebarangkalian hasil berikut: nombor yang berbeza pada semua dadu?
5/9 Kebarangkalian bahawa nombor pada mati hijau adalah berbeza daripada nombor pada mati merah ialah 5/6. Dalam kes-kes bahawa dadu merah dan hijau mempunyai nombor yang berbeza, kebarangkalian bahawa kematian biru mempunyai bilangan yang berbeza dari kedua-dua yang lain ialah 4/6 = 2/3. Oleh itu, kebarangkalian bahawa ketiga-tiga nombor adalah berbeza ialah: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. warna (putih) () Kaedah Alternatif Terdapat sejumlah 6 ^ 3 = 216 hasil yang mungkin berbeza daripada rolling 3 dadu. Terdapat 6 cara untuk mendapatkan ketiga-tiga dadu yang menunjukkan nombor yang sama. Terdapat 6 * 5 = 30 cara untuk dadu mer