Apakah formula kuadrat yang digunakan untuk? + Contoh

Formula kuadratik digunakan untuk mendapatkan akar persamaan kuadratik, jika akarnya wujud sama sekali.

Kami biasanya hanya melakukan pemfaktoran untuk mendapatkan akar persamaan kuadratik. Walau bagaimanapun, ini tidak selalu mungkin (terutamanya apabila akar tidak rasional)

Formula kuadrat adalah

#x = (-b + - root 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Contoh 1:

#y = x ^ 2 -3x - 4 #

# 0 = x ^ 2 -3x - 4 #

# => 0 = (x - 4) (x + 1) #

# => x = 4, x = -1 #

Menggunakan formula kuadratik, mari kita selesaikan persamaan yang sama

# x = (- (- 3) + - akar 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) #

# => x = (3 + - root 2 (9 + 16)) / 2 #

# => x = (3 + - root 2 (25)) / 2 #

# => x = (3 + 5) / 2, x = (3 - 5) / 2 #

# => x = 4, x = -1 #

Contoh 2:

#y = 2x ^ 2 -3x - 5 #

# 0 = 2x ^ 2 - 3x - 5 #

Melakukan pemfaktoran adalah agak sukar untuk persamaan ini, maka mari lompat terus menggunakan formula kuadratik

# x = (- (- 3) + - root 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2) #

#x = (3 + - root 2 (9 + 40)) / 4 #

#x = (3 + - root 2 49) / 4 #

#x = (3 + 7) / 4, x = (3 - 7) / 4 #

#x = 5/2, x = -1 #