Adakah bentuk ini layang, paralelogram, atau rombus? Bentuknya mempunyai koordinat: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

Jawapan:

sebuah rombus

Penjelasan:

Koordinat yang diberikan:

L (7,5)

M (5.0)

N (3,5)

P (5,10).

Koordinat titik pertengahan LN pepenjuru adalah

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

Koordinat titik tengah MP pepenjuru adalah

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

Jadi koordinat titik pertengahan dua pepenjuru yang sama mereka membelah satu sama lain, Bolehkah jika segi empat adalah jajaran paralelogram.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sekarang Memeriksa panjang 4 sisi

Panjang LM =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

Panjang MN =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

Panjang NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

Panjang PL =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

Oleh itu, segi empat yang diberikan adalah satu sama lain dan ia akan menjadi a

rombus

Bahagian kedua mencukupi untuk membuktikan segala yang diperlukan di sini.

Kerana kesamaan panjang semua pihak juga membuktikannya sebagai rentetan dan juga layang khas mempunyai semua pihak yang sama.

Jawapan:

LMNP adalah rombus.

Penjelasan:

Mata adalah #L (7,5) #, #M (5.0) #, #N (3,5) # dan #P (5,10) #

Jarak antara

LM ialah #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN adalah #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP adalah #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

LP adalah #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Oleh kerana semua pihak adalah sama, ia adalah rombus.

Catatan Sekiranya bertentangan (atau giliran) bersamaan ia adalah suatu segi empat tepat dan jika sisi bersebelahan adalah sama, ia adalah layang-layang.

Jawapan:

The diagonals bisect pada 90 ° sehingga bentuknya adalah rombus.

Penjelasan:

Seperti yang dibuktikan oleh penyumbang, dk_ch, bentuknya bukanlah layang-layang, tetapi sekurang-kurangnya sebuah jajaran paralelogram, kerana pepenjuru mempunyai titik tengah yang sama dan oleh itu bisect antara satu sama lain.

Mencari panjang semua sisi adalah proses yang agak membosankan.

Satu lagi harta rombus adalah bahawa diagonal bisect pada 90 °.

Mencari kecerunan setiap pepenjuru adalah kaedah cepat membuktikan sama ada ia berserenjang atau tidak.

Dari koordinat empat titik, dapat dilihat itu

PM adalah garis menegak # (x = 5) # (sama # x # koordinat)

NL adalah garis mendatar # (y = 5) # (sama # y # koordinat)

Oleh itu, diagonal adalah tegak lurus dan bisect antara satu sama lain.

Jawapan:

Ia bukanlah layang-layang atau segi empat atau jajaran paralelogram. Ia adalah rombus.

Penjelasan:

#L (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10) #

Untuk mengesahkan sama ada ia layang-layang.

Untuk layang-layang, diagonal berpotongan satu sama lain pada sudut yang betul tetapi hanya satu pepenjuru yang bisected berbanding kedua-dua dalam hal rombus dan persegi.

# "Slope" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "atau" theta = 180 ^ 0 #

# "Slope" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "atau 'theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

Oleh itu kedua-dua pepenjuru berpotongan pada sudut tepat.

# "Titik tengah" bar (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) #

# "Titik tengah" bar (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 = (5,5) #

Memandangkan titik pertengahan daripada kedua-dua pepenjuru adalah sama, diagonal membelah antara satu sama lain pada sudut yang betul dan oleh itu ia adalah rombus atau persegi dan bukan layang-layang.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

Sejak # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2! = (LN) ^ 2 #, ia bukan segi tiga yang betul dan pengukuran yang diberikan tidak membentuk persegi.

oleh itu ia hanya Rhombus.