Perimeter segi empat tepat ialah 26 inci. Sekiranya ukuran sisi setiap sisi adalah nombor semulajadi, berapa bahagian yang berlainan dalam inci persegi boleh mempunyai segi empat tepat?

Jawapan:

Kawasan yang boleh kita ada adalah #12,22,30,36,40# dan #42# inci persegi.

Penjelasan:

Sebagai perimeter #26# inci, kita mempunyai separuh perimeter i.e. # "Panjang" + "Breadth" = 13 # inci.

Oleh kerana ukuran setiap sisi adalah bilangan semula jadi, kita boleh mempunyai # "Panjang dan Breadth" # sebagai

#(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8)# dan #(6,7)#. (perhatikan bahawa orang lain hanyalah pengulangan)

dan oleh itu pelbagai bidang yang boleh dimiliki adalah # 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 # dan # 6xx7 = 42 # inci persegi.

Kawasan segi empat tepat adalah 100 inci persegi. Perimeter segi empat tepat ialah 40 inci.? Segiempat persegi kedua mempunyai kawasan yang sama tetapi perimeter yang berbeza. Adakah persegi panjang kedua persegi?

Tidak. Sudut segiempat kedua bukan persegi. Sebab mengapa persegi panjang kedua bukan persegi kerana persegi panjang pertama adalah persegi. Misalnya, jika segi empat tepat pertama (a.k.a.a persegi) mempunyai perimeter 100 inci persegi dan satu perimeter 40 inci maka satu pihak mesti mempunyai nilai 10. Dengan ini dikatakan, mari membenarkan kenyataan di atas. Sekiranya persegi panjang pertama sememangnya segiempat sama, maka semua sisinya mestilah sama. Lebih-lebih lagi, ini benar-benar masuk akal kerana alasan bahawa jika salah satu daripada pihaknya adalah 10 maka semua pihak yang lain mestilah 10 juga. Oleh itu, ini ak

Diagonal segi empat tepat ialah 13 inci. Panjang segi empat tepat adalah 7 inci lebih panjang daripada lebarnya. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?

Mari kita panggil lebar x. Kemudian panjangnya x + 7 Diagonal ialah hipotenus segi tiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita tahu) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadratik mudah menyelesaikan ke: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = penyelesaian positif boleh digunakan: w = 5 dan l = 12 Tambahan: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagorean paling mudah kedua (di mana semua pihak adalah nombor keseluruhan). Yang paling mudah adalah (3,4,5). Gandaan suka (6,8,10) tidak boleh dikira.

Satu sisi segi empat tepat ialah 3 inci lebih pendek daripada sisi lain, dan perimeter ialah 54 inci. Apakah dimensi segi empat tepat?

12 xx 15 inci Anggaplah sisi yang lebih pendek dari segi empat tepat adalah t inci. Kemudian sisi yang lebih panjang adalah t + 3 inci dan perimeter adalah: 2t + 2 (t + 3) = 4t + 6 Jadi: 4t + 6 = 54 Tolak 6 dari kedua-dua belah untuk mendapatkan: 4t = 48 Dapatkan: t = 12 Jadi sisi pendek segi empat tepat adalah 12 inci dan sisi yang lebih panjang 12 + 3 = 15 inci.