Segitiga A mempunyai keluasan 60 dan dua belah panjang 12 dan 15. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi panjang 5. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Jawapan:

Kawasan maksimum 10.4167 dan kawasan minimum 6.6667

Penjelasan:

#Delta s A dan B # adalah sama.

Untuk mendapatkan kawasan maksimum #Delta B #, 5 bahagian #Delta B # sepatutnya sepadan dengan sampingan 12 dari #Delta A #.

Bahagian berada dalam nisbah 5:12

Oleh itu, kawasan akan berada dalam nisbah #5^2: 12^2 = 25: 144#

Kawasan segi tiga maksimum #B = (60 * 25) / 144 = 10.4167 #

Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, sebelah 15 dari #Delta A # akan sesuai dengan sisi 5 #Delta B #.

Bahagian berada dalam nisbah # 5: 15# dan kawasan #25: 225#

Kawasan minima #Delta B = (60 * 25) / 225 = 6.6667 #

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 5 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 19. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan Maksimum = 187.947 "" unit persegi Kawasan Minimum = 88.4082 "" unit persegi Segitiga A dan B adalah serupa. Dengan kaedah nisbah dan nisbah penyelesaian, segi tiga B mempunyai tiga segitiga yang mungkin. Untuk Segitiga A: sisi adalah x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Angle Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh menggunakan formula untuk kawasan segi tiga Kawasan = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga segitiga yang mungkin untuk Segitiga B: sisi adalah Segi Tiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2.

Segitiga A mempunyai keluasan 32 dan dua belah panjang 12 dan 15. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 25. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan maksimum segi tiga B = 138.8889 Bidang segi tiga minimum B = 88.8889 Delta s A dan B adalah sama. Untuk mendapatkan kawasan maksimum Delta B, bahagian 25 dari Delta B sepadan dengan bahagian 12 dari Delta A. Sides berada dalam nisbah 25: 12 Oleh itu, kawasan akan berada dalam nisbah 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Kawasan segi tiga maksimum B = (32 * 625) / 144 = 138.8889 Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, sampingan 15 Delta A akan bersamaan dengan sisi 25 Delta B. Sisi berada dalam nisbah 25: 15 dan kawasan 625: 225 Kawasan minimum Delta B = (32 * 625) / 225 = 88.8889

Segitiga A mempunyai keluasan 60 dan dua belah panjang 12 dan 15. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi panjang 9. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan maksimum 33.75 dan Kawasan minimum 21.6 Delta s A dan B adalah sama. Untuk mendapatkan kawasan maksimum Delta B, bahagian 25 dari Delta B sepadan dengan bahagian 12 dari Delta A. Sides berada dalam nisbah 9: 12 Oleh itu, kawasan akan berada dalam nisbah 9 ^ 2: 12 ^ 2 = 81: 144 Kawasan maksimum segi tiga B = (60 * 81) / 144 = 33.75 Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, bahagian 15 dari Delta A akan bersamaan dengan sisi 9 dari Delta B. Sisi berada dalam nisbah 9: 15 dan kawasan 81: 225 Kawasan minimum Delta B = (60 * 81) / 225 = 21.6