Apakah jarak antara koordinat kutub berikut ?: (4, pi), (5, pi)

Jawapan:

#1#

Penjelasan:

Formula jarak untuk koordinat polar adalah

# d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Di mana # d # adalah jarak antara dua mata, # r_1 #, dan # theta_1 # adalah koordinat kutub satu titik dan # r_2 # dan # theta_2 # adalah koordinat kutub titik lain.

Biarkan # (r_1, theta_1) # mewakili # (4, pi) # dan # (r_2, theta_2) # mewakili # (5, pi) #.

#implies d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) #

#implies d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) #

#implies d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 #

#implies d = 1 #

Oleh itu, jarak antara mata yang diberikan adalah #1#.

Jawapan:

#1#

Penjelasan:

(ini adalah percubaan untuk memulihkan jawapan asal saya)

Menggunakan pandangan umum dan bukannya menggunakan Teorem Pythagorean dan # cos # penukaran:

Jarak antara dua koordinat polar dengan sudut yang sama adalah perbezaan dalam radii mereka.