Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf y = x ^ 2 - 4?

Jawapan:

Paksi simetri adalah #0#

Vertex adalah #-4#

Penjelasan:

#y = x ^ 2 - 4 # betul # y = x ^ 2 # diterjemahkan 4 unit dalam arah -y.

Paksi simetri #y = x ^ 2 # adalah 0 jadi tidak akan ada perubahan paksi simetri apabila ini diterjemahkan ke arah y.

Apabila persamaan kuadratik disusun dalam bentuk #a (x - h) ^ 2 + k #

# a # adalah pekali # x ^ 2 #, # h # adalah paksi simetri dan # k # adalah nilai maksimum atau minimum fungsi (ini juga merupakan koordinat y dari puncak).

Daripada contoh;

#y = x ^ 2 -4 # akan menjadi # (x - 0) ^ 2 - 4 #

Lihat graf untuk terjemahan:

Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Puncak adalah pada (-3, 2) dan paksi simetri adalah x = -3 Diberikan: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Bentuk puncak untuk persamaan parabola adalah: y = a (x - h) ^ 2 + k di mana "a" adalah pekali bagi istilah x ^ 2 dan (h, k) ialah puncak. Tuliskan (x + 3) dalam persamaan yang diberikan sebagai (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Bahagikan kedua sisi dengan 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Tambah 2 kepada kedua-dua pihak: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Titik di at (-3, 2) dan paksi simetri ialah x = -3

Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Lihat penjelasan Ini adalah persamaan bentuk puncak yang kuadratik. Jadi anda boleh membaca nilai-nilai hampir persis dari persamaan. Paksi simetri adalah (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)

Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?

Paksi simetri ialah x = -1 / 4 Titiknya ialah = (- 1/4, -25 / 8) Kami menyelesaikan kotak f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Paksi simetri ialah x = -1 / 4 Garis besar ialah = (- 1/4, -25 / 8) graf {2x ^ 2 + x-3 [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]}