Apakah varians dan sisihan piawai {8, 29, 57, 3, 8, 95, 7, 37, 5, 8}?

Jawapan:

# s = sigma ^ 2 = 815.41 -> # varians

# sigma = 28.56 -> # 1 sisihan piawai

Penjelasan:

Varians adalah semacam ukuran ukuran variasi data mengenai garis yang paling sesuai.

Ia berasal dari: # sigma ^ 2 = (jumlah (x-barx)) / n #

Di mana # jumlah # bermakna menambah semuanya

# barx # adalah nilai min (kadang-kadang mereka menggunakan # mu #)

# n # adalah kiraan data yang digunakan

# sigma ^ 2 # adalah varians (kadang-kadang mereka menggunakan # s #)

# sigma # adalah satu sisihan piawai

Persamaan ini, dengan sedikit manipulasi berakhir sebagai:

# sigma ^ 2 = (jumlah (x ^ 2)) / n - barx ^ 2 "" # untuk varians

# sigma = sqrt ((jumlah (x ^ 2)) / n - barx ^ 2) "" # untuk 1 sisihan piawai

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Daripada membina jadual nilai saya menggunakan kalkulator untuk melakukan kerja untuk saya:

# sigma ^ 2 = (jumlah (x ^ 2)) / n - barx ^ 2 "" #

menjadi:

# sigma ^ 2 = 14759 / 10- (25.7) ^ 2 #

# s = sigma ^ 2 = 815.41 -> # varians

# sigma = 28.56 -> # 1 sisihan piawai

Apakah mod, median, mod, varians dan sisihan piawai {4,6,7,5,9,4,3,4}?

Purata = 5.25color (putih) ("XXX") Median = 4.5color (putih) ("XXX") Mod = 4 Populasi: Variasi = 3.44color (putih) ("XXX") Deviation Standard = 1.85 Contoh: ("X") Varians = 43.93color (putih) ("XXX") Deviation Standard = 1.98 Purata adalah purata aritmetik nilai data Median ialah nilai tengah apabila nilai data telah diisih (atau purata dari 2 nilai tengah jika terdapat bilangan nilai data yang sama). Mod adalah nilai data yang berlaku dengan kekerapan yang paling besar. Variasi dan Penyimpangan Standard bergantung kepada sama ada data diandaikan sebagai keseluruhan populas

Anggapkan kelas pelajar mempunyai skor matematik SAT rata-rata 720 dan skor lisan rata-rata 640. Sisihan piawai untuk setiap bahagian adalah 100. Jika boleh, tentukan sisihan piawai skor komposit. Sekiranya tidak mungkin, terangkan mengapa.

Jika X = skor matematik dan Y = skor lisan, E (X) = 720 dan SD (X) = 100 E (Y) = 640 dan SD (Y) = 100 Anda tidak boleh menambah sisihan piawai ini untuk mencari standard sisihan untuk skor komposit; Walau bagaimanapun, kita boleh menambah variasi. Varians ialah kuadrat sisihan piawai. var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, kerana kita mahukan sisihan piawai, hanya mengambil punca kuasa dua nombor ini. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Oleh itu, sisihan piawai skor komposit untuk pelajar di dalam kelas ialah 141.

Apakah varians dan sisihan piawai taburan binomial dengan N = 124 dan p = 0.85?

Varians adalah sigma ^ 2 = 15.81 dan sisihan piawai adalah sigma lebih kurang 3.98. Dalam taburan binomial kita mempunyai formula yang cukup bagus untuk min dan warians: mu = Np textr dan sigma ^ 2 = Np (1-p) Jadi, varians adalah sigma ^ Np (1-p) = 124 * 0.85 * 0.15 = 15.81. Penyimpangan piawai adalah (seperti biasa) akar kuantiti varians: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15.81) lebih kurang 3.98.