Anda melancarkan nombor kiub 4 kali. Apakah kebarangkalian bahawa anda menggulung 6,5,4, dan 3?

Jawapan:

#1/54#

Penjelasan:

Pertama, mari kita menghitung cara kita boleh melancarkan #6, 5, 4,# dan #3#. Terdapat empat kemungkinan untuk roll pertama kami. Selepas itu, terdapat tiga kemungkinan untuk roll kedua kami (sebagai salah satu nombor telah dilancarkan sudah). Kemudian terdapat dua kemungkinan untuk roll ketiga kami, dan roll terakhir kami hanya mempunyai satu kemungkinan. Jadi, ada #4*3*2*1=24# cara untuk menggulung empat nombor khusus ini.

Sekarang, mari kita menghitung jumlah gulung yang mungkin kita dapat. Ada enam kemungkinan untuk roll pertama, enam untuk roll kedua, enam untuk roll ketiga, dan enam untuk roll keempat. Oleh itu, ada #6*6*6*6 = 1296# gulung mungkin.

Meletakkannya bersama-sama, kita mempunyai kebarangkalian rolling #6, 5, 4,# dan #3# sebagai #24/1296=1/54#

Kevin mempunyai 5 kiub. Setiap kiub adalah warna yang berbeza. Kevin akan mengaturkan kiub bersebelahan berturut-turut. Apakah jumlah perkiraan yang berbeza daripada 5 kiub yang boleh dibuat oleh Kevin?

Terdapat 120 susunan yang berbeza daripada lima kiub berwarna. Kedudukan pertama adalah salah satu daripada lima kemungkinan; Oleh itu kedudukan kedua adalah salah satu dari empat kemungkinan yang tersisa; kedudukan ketiga adalah salah satu daripada tiga kemungkinan yang tinggal; kedudukan keempat akan menjadi salah satu daripada dua kemungkinan yang lain; dan kedudukan kelima akan diisi oleh kubus yang tinggal. Oleh itu, jumlah perkiraan yang berbeza diberikan oleh: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 Terdapat 120 susunan yang berbeza dari lima kiub berwarna.

Dua kali nombor ditambah tiga kali jumlah yang lain sama dengan 4. Tiga kali nombor pertama ditambah empat kali nombor lain adalah 7. Apakah nombor-nombor itu?

Nombor pertama adalah 5 dan yang kedua ialah -2. Katakan x menjadi nombor pertama dan y menjadi yang kedua. Kemudian kami mempunyai {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Kita boleh menggunakan sebarang kaedah untuk menyelesaikan sistem ini. Sebagai contoh, dengan penghapusan: Pertama, menghapuskan x dengan menolak beberapa persamaan kedua dari yang pertama, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 kemudian menggantikan hasilnya kembali ke persamaan pertama, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Oleh itu nombor pertama ialah 5 dan yang kedua ialah -2. Memeriksa dengan memasukkan

Anda membalikkan duit syiling, melemparkan kiub nombor, dan kemudian flip syiling lain. Apakah kebarangkalian bahawa anda akan mendapat kepala pada koin pertama, 3 atau 5 pada kiub nombor, dan kepala pada koin kedua?

Kebarangkalian adalah 1/12 atau 8.33 (2dp)% Kemungkinan hasil pada koin pertama ialah 2 hasil yang baik pada duit syiling pertama adalah 1 Jadi kebarangkalian adalah 1/2 Hasil yang mungkin pada bilangan kiub adalah 6 hasil yang menguntungkan pada kiub bilangan adalah 2 Jadi kebarangkalian adalah 2 / 6 = 1/3 Hasil yang mungkin pada duit syiling kedua adalah 2 hasil yang baik pada syiling kedua adalah 1 Jadi kebarangkalian adalah 1/2 Jadi Probilitas adalah 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 atau 8.33 (2dp) [Ans]