Apakah graf fungsi kuasa?

The fungsi kuasa didefinisikan sebagai #y = x ^ R #.

Ia mempunyai domain argumen positif # x # dan ditakrifkan untuk semua sebenar kuasa # R #.

1) #R = 0 #. Grafik adalah selari mendatar selari dengan paksi-X yang merentasi paksi Y pada koordinat #Y = 1 #.

2) #R = 1 #. Graf adalah garis lurus dari titik #(0,0)# melalui #(1,1)# dan seterusnya.

3) #R> 1 #. Graf berkembang dari titik #(0,0)# melalui titik #(1,1)# kepada # + oo #, di bawah garisan #y = x # untuk #x dalam (0,1) # dan kemudian di atasnya #x dalam (1, + oo) #

4) # 0 <R <1 #. Graf berkembang dari titik #(0,0)# melalui titik #(1,1)# kepada # + oo #, di atas garisan #y = x # untuk #x dalam (0,1) # dan kemudian di bawahnya untuk #x dalam (1, + oo) #

5) #R = -1 #. Grafik adalah hiperbola melalui titik #(1,1)# untuk #x = 1 #. Dari sudut ini ia berkurangan #0#, asimtomatik mendekati paksi X untuk #x rarr + oo #. Ia semakin berkembang # + oo #, asimtomatik menghampiri paksi Y untuk #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #. Hiperbola sama dengan yang untuk #R = -1 # berada di bawah graf fungsi # y = x ^ -1 # untuk #x> 1 # dan di atasnya # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #. Hiperbola sama dengan yang untuk #R = -1 # berada di atas graf fungsi # y = x ^ -1 # untuk #x> 1 # dan di bawahnya untuk # 0 <x <1 #.

Fungsi kuasa #y = x ^ R # dengan semulajadi # R # boleh ditakrifkan untuk semua hujah sebenar # x #. Grafik untuk negatif # x # akan bersamaan simetri kepada paksi-Y kepada graf untuk positif # x # jika kuasa # R # adalah walaupun atau relatif relatif simetri kepada asal koordinat #(0,0)# untuk ganjil kuasa # R #.

Integer negatif nilai-nilai # R # boleh digunakan sebagai kuasa untuk semua hujah bukan sifar # x # dengan pertimbangan sama graf simetri seperti di atas.

Untuk maklumat lanjut sila rujuk kepada kuliah Unizor mengenai graf fungsi kuasa berikutan item menu Algebra - Graf - Fungsi Kuasa.