Produk dua bulat adalah 150. Satu integer adalah 5 kurang daripada dua kali ganda yang lain. Bagaimana anda mencari bilangan bulat?
Bilah-bilah adalah warna (hijau) (10) dan warna (hijau) (15) Biarkan bilangan bulat menjadi a dan b Kami diberitahu: warna (putih) ("XXX") a * b = 150 warna (putih) ") a = 2b-5 Oleh itu warna (putih) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Selepas menyederhanakan warna (putih) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = (2b + 15 = 0, "atau", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("mustahil" ,,), ("since b integer" ,,):} Jadi b = 10 dan sejak a = 2b-5 rarr a = 15
Jumlah dua bilangan bulat adalah tujuh, dan jumlah kuadrat mereka adalah dua puluh lima. Apakah hasil daripada dua bulat ini?
12 Memandangkan: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Kemudian 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Kurangkan 25 dari kedua-dua hujung untuk mendapatkan: 2xy = 49-25 = 24 Bahagikan kedua belah pihak dengan 2 untuk mendapatkan: xy = 24/2 = 12 #
Satu integer positif adalah 5 kurang daripada yang lain. produk dari dua bulat adalah 24, apakah bilangan bulat?
Mari kita panggil n yang paling kecil dan yang lain n + 5 Kemudian n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24-> Semuanya ke satu sisi: n ^ 2 + 5n-24 = 0-> factorise : (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 n = 3 adalah satu-satunya penyelesaian yang positif, jadi nombor adalah: 3and8 Tambahan: Anda juga boleh melakukan ini dengan pemfaktoran 24 dan perhatikan perbezaan: 24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 dimana hanya 3and8 memberi perbezaan 5