Apakah tiga bulat positif ganjil berturut-turut sedemikian rupa sehingga tiga kali jumlah kesemuanya adalah 152 kurang daripada hasil integer pertama dan kedua?

Jawapan:

Nombor adalah #17,19# dan #21#.

Penjelasan:

Biarkan tiga bulat positif ganjil berturut-turut # x, x + 2 # dan # x + 4 #

tiga kali jumlah mereka # 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 #

dan produk integer pertama dan kedua adalah # x (x + 2) #

sebagai bekas #152# kurang daripada yang terakhir

# x (x + 2) -152 = 9x + 18 #

atau # x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 #

atau # x ^ 2-7x + 170 = 0 #

atau # (x-17) (x + 10) = 0 #

dan # x = 17 # atau#-10#

kerana nombor adalah positif, mereka adalah #17,19# dan #21#

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul

Satu nombor adalah 4 kurang daripada 3 kali nombor kedua. Jika 3 lebih daripada dua kali bilangan pertama dikurangkan sebanyak 2 kali nombor kedua, hasilnya ialah 11. Gunakan kaedah penggantian. Apakah nombor pertama?

N_1 = 8 n_2 = 4 Satu nombor adalah 4 kurang daripada -> n_1 =? - 4 3 kali "........................." -> n_1 = 3? -4 warna angka kedua (coklat) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) warna (putih) (2/2) Jika 3 lagi "... ........................................ "->? +3 daripada dua kali ganda nombor pertama "............" -> 2n_1 + 3 dikurangkan dengan "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 kali angka kedua "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 hasilnya adalah 11color (coklat) (".......... ........................... "-> 2n_1