Apakah asymptotes dan kecacatan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)?

#f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) #

Asymptotes: "Nilai tak terjangkau yang berlaku apabila penyebut adalah sama dengan sifar"

Untuk mencari nilai yang menjadikan penyebut kami bersamaan #0#, kami menetapkan komponen yang sama dengan #0# dan selesaikan # x #:

# x-2 = 0 #

# x = 2 #

Jadi bila # x = 2 #, penyebut menjadi sifar. Dan, seperti yang kita tahu, membahagi dengan sifar mewujudkan asymptote; nilai yang tak terhingga menghampiri suatu titik, tetapi tidak pernah mencapainya

graf {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)}

Perhatikan bagaimana garis itu # x = 2 # tidak pernah dicapai, tetapi semakin dekat dan dekat

#color (putih) (000) #

"Ketetapan yang boleh ditanggalkan," juga dikenali sebagai lubang, berlaku apabila istilah dalam pengangka dan penyebut dibahagikan

#color (putih) (000) #

Oleh kerana tiada istilah yang sama dalam kedua-dua pengangka dan penyebut, tidak ada istilah yang boleh dibahagikan, oleh itu, #color (hijau) (ada) # #color (hijau) (sudah) # #color (hijau) (tidak) # #color (hijau) (ho l es) #

Apakah asymptotes dan kecacatan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?

Lihat di bawah. Tambah pecahan: (x-20) + (x-10)) / (x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) pengangka: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Kita tidak boleh membatalkan sebarang faktor dalam pengangka dengan faktor dalam penyebut, jadi tidak ada keterlambatan yang boleh ditanggalkan. Fungsi ini tidak ditentukan untuk x = 10 dan x = 20. (pembahagian dengan sifar) Oleh itu: x = 10 dan x = 20 adalah asimtot menegak. Jika kita memperluaskan penyebut dan pengangka: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Bahagikan dengan x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Membatalkan: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^

Apakah asymptotes dan kecacatan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (2x-1) / (x - 2)?

Asymptote menegak x = 2 asymptote mendatar y = 2> Asymptote menegak berlaku sebagai penyebut fungsi rasional cenderung kepada sifar. Untuk mencari persamaan, mari penyebutnya sama dengan sifar. selesaikan: x - 2 = 0 x = 2, adalah asymptote. Asymptote mendatar berlaku sebagai lim_ (xtooo) f (x) 0 membahagikan istilah pada pengkuantum / penyebut dengan x (xx) x (x x x x x x x x x x x x x x x x x x X / x "dan" 2 / x kepada 0 rArr y = 2/1 = 2 "adalah asymptote" Berikut ialah graf f (x) graf {(2x- 1) / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}

Apakah asymptotes dan kecacatan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = (2x ^ 3) / (x + 1)?

Asymptote menegak pada x = -1 tiada ketetapan yang boleh ditanggalkan. Hanya masukkan penyebut yang bersamaan dengan sifar dalam kes ini: x + 1 = 0 yang menyelesaikan x = -1 kerana eksponen tertinggi dalam nummerator lebih tinggi ini adalah tiang dan tidak membatalkan.