Bagaimana anda menyatakan sqrtt sebagai eksponen pecahan?

Jawapan:

# t ^ (1/2) #

Penjelasan:

#sqrt t #

sebenarnya

# 2_sqrt t #

Sekarang saya hanya membuang bahagian luar 2 ke sisi lain sebagai penyebut. daripada # t ^ 1 #

# t ^ (1/2) #

Jawapan:

# t ^ (1/2) #

Penjelasan:

Apabila mengambil punca kuadrat sesuatu, anda meningkatkan kuasa untuk #1/2#. Jika anda mempunyai kalkulator digital, anda boleh mencubanya sendiri.

Ini adalah kerana Undang-undang eksponen:

# a ^ n kali a ^ m = a ^ (n + m) #

Kami tahu itu:

#sqrtt times sqrtt = t #

Dan dari Undang-undang eksponen, kita tahu bahawa jumlah kedua eksponen itu bersamaan 1. Dalam kes

#sqrtt times sqrtt # ini sama dengan # t #, yang pada asasnya # t ^ 1 #.

Menggunakan eksponen kita boleh menulis semula pendaraban akar yang dibentangkan di atas:

# t ^ xtimest ^ x = t ^ 1 #

Dan kerana jumlah eksponen kita di sebelah kiri harus sama 1, kita boleh menyelesaikan untuk yang tidak diketahui.

# x + x = 1 #

# x = (1/2) #

Oleh itu, kita dapat menyimpulkan bahawa:

# t ^ (1/2) = sqrtt #