Apakah hubungan antara R-Squared dan koefisien korelasi model?

Jawapan:

Tengok ini. Kredit kepada Gaurav Bansal.

Penjelasan:

Saya cuba memikirkan cara terbaik untuk menjelaskan perkara ini dan saya tersandung di halaman yang melakukan kerja yang sangat baik. Saya lebih suka memberi lelaki ini kredit untuk penjelasannya. Sekiranya pautan tidak berfungsi untuk beberapa orang, saya telah memasukkan beberapa maklumat di bawah.

Ringkasnya: yang # R ^ 2 # Nilai adalah sekadar kuadrat pekali korelasi # R #.

The pekali korelasi (# R #) daripada model (katakan dengan pembolehubah # x # dan # y #) mengambil nilai antara #-1# dan #1#. Ia menerangkan bagaimana # x # dan # y # berkorelasi.

Jika # x # dan # y # bersamaan sempurna, maka nilai ini akan positif #1#
Jika # x # meningkat sementara # y # berkurangan dengan cara yang bertentangan, maka nilai ini akan #-1#
#0# akan menjadi keadaan di mana tidak terdapat hubungan antara # x # dan # y #

Walau bagaimanapun, ini # R # nilai hanya berguna untuk model linear sederhana (hanya satu # x # dan # y #). Setelah kita mempertimbangkan lebih daripada satu pemboleh ubah bebas (sekarang kita ada # x_1 #, # x_2 #, …), amat sukar untuk memahami apa yang dimaksudkan dengan koefisien korelasi. Penjejakan yang berubah-ubah menyumbang apa yang menjadi korelasi tidak begitu jelas.

Ini adalah di mana # R ^ 2 # nilai masuk ke dalam permainan. Ini hanya segi empat pekali korelasi. Ia mengambil nilai antara #0# dan #1#, di mana nilai-nilai dekat #1# membayangkan lebih banyak korelasi (sama ada secara positif atau berkorelasi negatif) dan #0# tidak menunjukkan korelasi. Satu lagi cara untuk memikirkannya adalah sebagai variasi fraksional dalam pembolehubah bergantung yang merupakan hasil dari semua pembolehubah bebas. Sekiranya pemboleh ubah bergantung sangat bergantung kepada semua pembolehubah bebas, nilai akan dekat #1#. Jadi # R ^ 2 # adalah lebih berguna kerana dapat digunakan untuk menggambarkan model multivariate juga.

Jika anda ingin perbincangan mengenai beberapa tanggapan matematik yang terlibat dengan mengaitkan dua nilai, lihat ini.

Anggap y bervariasi bersama dengan w dan x dan sebaliknya dengan z dan y = 360 apabila w = 8, x = 25 dan z = 5. Bagaimana anda menulis persamaan yang model hubungan itu. Kemudian cari y apabila w = 4, x = 4 dan z = 3?

Y = 48 di bawah syarat-syarat yang diberikan (lihat di bawah untuk pemodelan) Jika warna (merah) bervariasi dengan warna (biru) w dan warna (hijau) x dan sebaliknya dengan warna (magenta) z maka warna (putih) (warna merah) y * warna (magenta) z) / (warna (biru) w * warna (hijau) x) = warna (coklat) Warna merah (y = 360) warna (putih) ("XXX") warna (biru) (w = 8) warna (putih) warna (merah) (360) * warna (magenta) (5)) / (warna (biru) (8) * warna (putih) ("XX") = (batal (360) ^ 45 * batalkan (5)) / (batalkan (8) ) = warna (coklat) 9 Jadi apabila warna (putih) ("XXX") berwarna (biru) (w = 4) war

Model seterusnya kereta sukan akan menelan kos sebanyak 13.8% berbanding model semasa. Model semasa berharga $ 53,000. Berapa harga kenaikan dalam dolar? Apa yang akan menjadi harga model seterusnya?

$ 60314> $ 53000 "mewakili" 100% "kos asal" 100 + 13.8 = 113.8% = 113.8 / 100 = 1.138 "mendarab dengan 1.138 memberi kos selepas peningkatan" "harga" = 53000xx1.138 = $ 60314

Jawapan:

Penjelasan:

Anggap y bervariasi bersama dengan w dan x dan sebaliknya dengan z dan y = 360 apabila w = 8, x = 25 dan z = 5. Bagaimana anda menulis persamaan yang model hubungan itu. Kemudian cari y apabila w = 4, x = 4 dan z = 3?

Model seterusnya kereta sukan akan menelan kos sebanyak 13.8% berbanding model semasa. Model semasa berharga $ 53,000. Berapa harga kenaikan dalam dolar? Apa yang akan menjadi harga model seterusnya?

Bagaimanakah anda menulis persamaan garis regresi untuk set data berikut dan mencari koefisien korelasi?