Panjang kaki segitiga kaki isosceles adalah 5sqrt2. Bagaimana anda mencari panjang hipotenus?

Jawapan:

Hipotenus

#AB = 10 cm #

Penjelasan:

Segitiga di atas adalah segitiga isosceles yang betul bersudut, dengan #BC = AC #

Panjang kaki diberikan # = 5sqrt2cm # (dengan menganggap unit berada dalam cm)

Jadi, #BC = AC = 5sqrt2 cm #

Nilai hipotenus # AB # boleh dikira menggunakan teorem Pythagoras:

# (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (AC) ^ 2 #

# (AB) ^ 2 = (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 #

# (AB) ^ 2 = 50 + 50 #

# (AB) ^ 2 = 100 #

# (AB) = sqrt100 #

#AB = 10 cm #

Panjang kaki segitiga sama kaki isosceles adalah unit 5sqrt2. Apakah panjang hipotenus?

Hypotenuse = 10 Anda diberi panjang kaki satu sisi, sehingga anda pada dasarnya diberikan kedua-dua kaki panjang kerana segitiga kanan isosceles mempunyai dua kaki panjang sama: 5sqrt2 Untuk mencari hypotenuse anda perlu melakukan ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a = panjang kaki 1 b = panjang kaki 2 c = hypotenuse (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 = c ^ 2 (25 * 2) + (25 * 2) = c ^ 2 50 + = c ^ 2 100 = c ^ 2 sqrt100 = sqrt (c ^ 2) 10 = c hypotenuse = 10

Menggunakan Teorema Pythagorean, bagaimanakah anda mencari panjang kaki segi tiga yang tepat jika kaki lain adalah 7 kaki panjang dan hipotenus adalah 10 kaki panjang?

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah: Teorem Pythagorean menyatakan: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Di mana a dan b adalah kaki segi tiga yang betul dan c ialah hipotenus. Substituting nilai-nilai untuk masalah untuk salah satu kaki dan hipotenuse dan penyelesaian untuk kaki lain memberikan: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - warna (merah (49) = 100 - warna (merah) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14

Satu kaki segitiga tepat ialah 8 milimeter lebih pendek daripada kaki yang lebih panjang dan hipotenus adalah 8 milimeter lebih panjang daripada kaki yang lebih panjang. Bagaimana anda mencari panjang segitiga?

24 mm, 32 mm, dan 40 mm Panggil x kaki pendek Panggil y kaki panjang Panggil h hipotenus Kami mendapatkan persamaan ini x = y - 8 h = y + 8. Terapkan teorem Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Dibangun: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 0 y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Periksa: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OKEY.