Nilai jadual manakah mewakili fungsi linear?

Jawapan:

Nilai dalam Jadual B mewakili fungsi linear.

Penjelasan:

Nilai yang diberikan dalam jadual adalah # x # dan#f (x) # dan terdapat empat titik data dalam setiap jadual, katakanlah # (x_1, f (x_1)) #, # (x_2, f (x_2)) #, # (x_3, f (x_3)) # dan # (x_4, f (x_4)) #.

Jika untuk #color (merah) ("semua mata data, kami mempunyai sama") # nilai # (f (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) #, kita katakan bahawa jadual nilai mewakili fungsi linear.

Contohnya dalam Jadual A, kita ada

#(15-12)/(5-4)=3# tetapi #(23.4375-18.75)/(7-6)=4.6875#, maka ia tidak linear.

Dalam Jadual C, kita ada

#(11-10)/(2-1)=1# tetapi #(10-11)/(3-2)=-1#, maka ia tidak linear.

Dalam Jadual D, kita ada

#(8-6)/(2-1)=2# tetapi #(6-4.5)/(1-0)=1.5#, maka ia tidak linear.

Tetapi dalam Jadual B, kita ada

#(24-15)/(7-4)=3# dan sebagainya #(30-24)/(9-7)=3# dan #(48-30)/(15-9)=3#

Oleh itu ia adalah linear.

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah. Kenyataan manakah mengenai fungsi itu benar? Fungsi ini adalah positif bagi semua nilai sebenar x di mana x> -4. Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Untuk tiba mengikut jadual kereta api adalah untuk menampung jarak 60km pada 72km / jam. Sekiranya ia bermula 10 minit lewat, pada kelajuan apakah ia mesti bergerak mengikut jadual.?

90 {km / hr} Masa yang diambil oleh kereta api untuk menampung jarak d = 60 km pada kelajuan v = 72 text {km / jam} untuk tiba mengikut jadual = frac {d} {v } = frac {60} {72} = 5/6 text {jam} = 5/6 kali 60 = 50 text {min} sejak, kereta api bermula 10 minit sehingga kereta api perlu menutup jarak d = 60 km dalam masa t = 50-10 = 40 min iaitu dalam 40/60 = 2/3 jam maka kelajuan diberikan seperti berikut v = frac {d} {t} = frac { {2/3} = 90 teks {km / jam}

Mari f ialah fungsi linear seperti f (-1) = - 2 dan f (1) = 4. Cari persamaan bagi fungsi linear f dan kemudian graf y = f (x) pada grid koordinat?

Y = 3x + 1 Sebagai f ialah fungsi linear iaitu garis, iaitu f (-1) = - 2 dan f (1) = 4, ini bermakna ia melewati (-1, -2) dan (1,4 ) Perhatikan bahawa hanya satu baris yang boleh dilalui dengan diberikan mana-mana dua titik dan jika titik adalah (x_1, y_1) dan (x_2, y_2), persamaan adalah (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) (y_2-y_1) dan karenanya persamaan garis yang melalui (-1, -2) dan (1,4) adalah (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 ) / (4 - (- 2)) atau (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 andd mengalikan dengan 6 atau 3 (x + 1) = y + 2 atau y = 3x + 1