Apakah asymptotes y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?

Apakah asymptotes y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?
Anonim

Jawapan:

Asymptotes Menegak:

# x = 0 ^^ x = -3 / 2 #

Asymptote mendatar:

# y = -1 #

Penjelasan:

(2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) #

  1. Asymptotes tepat

    Sejak penyebut tidak dapat 0

    kita dapati nilai kemungkinan x yang akan menjadikan persamaan dalam penyebut 0

#x (2x + 3) = 0 #

Oleh itu

# x = 0 #

# (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 #

adalah asymptotes menegak.

  1. Asymptotes mendatar

Oleh kerana tahap pengangka dan penyebut adalah sama, kita mempunyai asymptotes mendatar

# y ~ ~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1 #

#:. y = -1 # adalah asymptotes mendatar untuk # xrarr + -oo #

graf {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) -25.66, 25.65, -12.83, 12.82}