Persamaan x ^ 2 + y ^ 2 = 25 mentakrifkan bulatan di asal dan jejari 5. Baris y = x + 1 melalui bulatan. Apakah titik-titik di mana garis tersebut memotong bulatan?
Terdapat 2 mata persimpangan: A = (- 4; -3) dan B = (3; 4) Untuk mengetahui sama ada terdapat sebarang persimpangan mata, anda perlu menyelesaikan sistem persamaan termasuk persamaan lingkaran dan garis: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Jika anda menggantikan x + 1 untuk y dalam persamaan pertama anda dapat: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Sekarang anda boleh membahagikan kedua belah pihak dengan 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Sekarang kita perlu mengganti nilai-nilai yang dihitung x untuk mencari
Radius bulatan yang lebih besar adalah dua kali selagi jejari bulatan yang lebih kecil. Kawasan donat adalah 75 pi. Cari jejari bulatan yang lebih kecil (dalam).?
Radius yang lebih kecil ialah 5 Biarkan r = jejari bulatan dalam. Kemudian jejari bulatan yang lebih besar adalah 2r Dari rujukan kita memperoleh persamaan untuk kawasan anulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Pengganti 2r untuk R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Memudahkan: A = pi (4r ^ 2 r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Pengganti di kawasan yang diberikan: 75pi = 3pir ^ 2 Bahagikan kedua belah pihak dengan 3pi: 25 = r ^ 2 r =
Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?
3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2