Apakah f (x) = int 1 / x jika f (2) = 1?

Apakah f (x) = int 1 / x jika f (2) = 1?
Anonim

Jawapan:

#ln (x / 2) + 1 #

Penjelasan:

Derivatif # lnx = 1 / x #

Oleh itu, anti-derivatif # 1 / x "ialah" lnx #

#rArrF (x) = int1 / x dx = lnx + c #

Untuk mencari c, gunakan f (2) = 1

ln2 + c = 1 c = 1 - ln2

#rArr F (x) = lnx + 1-ln2 #

menggunakan # • lnx-lny = ln (x / y) "untuk menyederhanakan" #

#rArr int1 / x dx = ln (x / 2) + 1 #