Tulis empat syarat pertama bagi setiap urutan geometri?

Jawapan:

Yang pertama: #5, 10, 20, 40#

Yang kedua: #6, 3, 1.5, 0.75#

Penjelasan:

Pertama, mari kita tulis jujukan geometri dalam persamaan di mana kita boleh memasangkannya dalam:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # adalah istilah pertama, # r # adalah nisbah biasa, # n # adalah istilah yang anda cuba cari (contoh istilah keempat)

Yang pertama ialah # a_n = 5 * 2 ^ (n-1) #. Yang kedua ialah # a_n = 6 * (1/2) ^ (n-1) #.

Yang pertama:

Kita sudah tahu bahawa istilah pertama adalah #5#. Mari kita pasang #2, 3,# dan #4# untuk mencari tiga syarat berikut.

# a_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# a_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 #

# a_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 #

Kedua:

# a_2 = 6 * (1/2) ^ (2-1) = 6 * (1/2) ^ 1 = 6 * 1/2 = 3 #

# a_3 = 6 * (1/2) ^ (3-1) = 6 * (1/2) ^ 2 = 6 * 1/4 = 1.5 #

# a_4 = 6 * (1/2) ^ (4-1) = 6 * (1/2) ^ 3 = 6 * 1/8 = 0.75 #

Anda juga boleh melipatgandakan istilah pertama (# a_1 #) dengan nisbah biasa (# r #) untuk mendapatkan istilah kedua (# a_2 #).

# a_n = a_ (n-1) * r rarr # Tempoh terdahulu yang didarabkan oleh nisbah biasa adalah sama dengan jangka masa berikutnya.

Yang pertama dengan terma pertama #5# dan nisbah biasa #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

Yang kedua dengan terma pertama #6# dan nisbah biasa #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#