Segitiga A mempunyai keluasan 36 dan dua sisi panjang 8 dan 15. Segitiga B adalah sama dengan segi tiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 15. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Jawapan:

Kawasan maksimum segi tiga B = 126.5625

Bidang segiempat minimum B = 36

Penjelasan:

#Delta s A dan B # adalah sama.

Untuk mendapatkan kawasan maksimum #Delta B #, sebelah 15 dari #Delta B # sepatutnya sepadan dengan sampingan 8 #Delta A #.

Sisi berada dalam nisbah 15: 8

Oleh itu, kawasan akan berada dalam nisbah #15^2: 8^2 = 225: 64#

Kawasan segi tiga maksimum #B = (36 * 225) / 64 = 126.5625 #

Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, sebelah 15 dari #Delta A # akan bersesuaian dengan 15 tahun #Delta B #.

Bahagian berada dalam nisbah # 15: 15# dan kawasan #225: 225#

Kawasan minima #Delta B = (36 * 225) / 225 = 36 #

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 6 dan 9. Segitiga B adalah sama dengan segi tiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 15. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Delta s A dan B adalah serupa. Untuk mendapatkan kawasan maksimum Delta B, bahagian 15 dari Delta B sepadan dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam nisbah 15: 6 Oleh itu, kawasan-kawasan akan berada dalam nisbah 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Kawasan maksimum segi tiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, sebelah 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi berada dalam nisbah 15: 9 dan kawasan 225: 81 Kawasan minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Segitiga A mempunyai keluasan 32 dan dua sisi panjang 8 dan 9. Segitiga B adalah sama dengan segi tiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 15. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan maksimum 112.5 dan kawasan Minimum 88.8889 Delta s A dan B adalah sama. Untuk mendapatkan kawasan maksimum Delta B, bahagian 15 dari Delta B sepadan dengan sisi 8 dari Delta A. Sides berada dalam nisbah 15: 8 Oleh itu, kawasan-kawasan akan berada dalam nisbah 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 Kawasan segi tiga maksimum B = (32 * 225) / 64 = 112.5 Begitu juga untuk mendapatkan kawasan minimum, bahagian 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi berada dalam nisbah 15: 9 dan kawasan 225: 81 Kawasan minimum Delta B = (32 * 225) / 81 = 88.8889

Segitiga A mempunyai keluasan 4 dan dua sisi panjang 8 dan 4. Segitiga B adalah sama dengan segi tiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 13. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

"Max" = 169/40 (5 + sqrt15) ~~ 37.488 "Min" = 169/40 (5 - sqrt15) ~~ 4.762 Biarkan simpul segitiga A dilabel P, Q, R, dengan PQ = 8 dan QR = 4. Menggunakan Formula Heron, "Area" = sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)}, di mana S = {PQ + QR + PR} / 2 adalah separuh perimeter S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2 Oleh itu, sqrt {S (S-PQ) (S-QR) / 2) ({12 + PQ} / 2-8) ({12 + PQ} / 2-4) ({12 + PQ} / 2-PQ)} = sqrt {(12 + PQ) 4 (PQ ^ 2 - 16)} = 16 (PQ ^ 2 - 144) PQ ^ 2 - 16) = -256 PQ ^ 4 - 160 PQ ^ 2 + 2304 = -256 (PQ ^ 2) ^ 2 - 160 PQ ^ 2 + 2560 = 0 Lengkapkan persegi. PQ ^ 2 - 80) ^ 2 + 2560 = 80 ^ 2 ((PQ