Apakah domain dan julat f (x) = sqrt (4x + 2)?

Jawapan:

#x dalam -1/2, + oo) #

Penjelasan:

Fungsi ini ialah Fungsi Root Square

Untuk menentukan domain dan julat dengan mudah, kita perlu mengubah persamaan terlebih dahulu Borang Am:

# y = a * sqrt (x-b) + c #

Di mana titik # (b, c) # adalah titik akhir fungsi (pada asasnya tempat di mana graf bermula).

Sekarang kita tukar fungsi yang diberi kepada Borang Am:

# y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

Sekarang kita boleh menyederhanakan ini dengan mengambil punca kuasa 4 di luar:

# y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

Oleh itu, dari bentuk umum, kita kini dapat melihat bahawa titik akhir grafik hadir pada titik itu #(-1/2,0)# merujuk kepada fakta bahawa # b = -1 / 2 # dan # c = 0 #.

Tambahan pula dari Borang Am kita dapat melihat bahawa tidak # a # adalah negatif, tidak juga # x # negatif, oleh itu tidak ada pantulan tentang # x # atau # y # paksi hadir. Ini menunjukkan bahawa fungsi ini berasal dari titik #(-1/2,0)# dan terus menjadi infiniti positif.

Untuk rujukan, graf fungsi # (y = sqrt (4x + 2)) # adalah di bawah:

graf {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Oleh itu, domain fungsi boleh dinyatakan sebagai:

1. Domain: #x dalam -1/2, + oo) #

2. Domain: #x> = - 1/2 #

3. Domain: # -1 / 2 <= x <+ oo #