Jawapan:
Penjelasan:
Untuk mendapatkan bentuk piawai, kita perlu membiak persamaan dan memudahkannya dengan mengumpulkan faktor-faktor seperti bersama-sama, dan kemudian perintah dalam urutan kuasa yang turun.
Apakah pusat, radius, bentuk umum, dan bentuk piawai x ^ 2 + y ^ 2 - 2x + 6y - 3 = 0?
Bentuk umum adalah (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2. Ini adalah persamaan bulatan, yang pusatnya adalah (1, -3) dan radius adalah sqrt13. Oleh kerana tidak ada istilah dalam persamaan kuadratik x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 dan pekali x ^ 2 dan y ^ 2 adalah sama, persamaan mewakili bulatan. Marilah kita selesaikan kuadrat dan lihat keputusan x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 atau (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 Ia adalah persamaan titik yang bergerak sehingga jarak dari titik (1, -3) sqrt13 dan karenanya persamaan mewakili bulatan, radiusnya adalah sqr
Apakah persamaan garis yang melewati titik (8, -1) dan (2, -5) dalam bentuk piawai, memandangkan bentuk titik cerun adalah y + 1 = 2/3 (x-8)?
2x-3y = 19 Kita boleh menukar persamaan dari bentuk cerun mata ke bentuk standard. Untuk kita mempunyai bentuk standard, kita mahu persamaan dalam bentuk: ax + by = c, dimana integer positif (a dalam ZZ ^ +), b dan c adalah integer (b, c dalam ZZ) dan , b, dan c tidak mempunyai gandaan biasa. Ok, di sini kita pergi: y + 1 = 2/3 (x-8) Mari kita mulakan cerun fraksional dengan mengalikan 3: 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8) + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x-16 dan sekarang mari pindahkan terma x, y kepada satu sisi dan bukan x, istilah y kepada yang lain: warna (merah) (- 2x) + 3y + biru) (- 3) = 2xcolor (merah) (- 2x) -16color (biru) (- 3)
Anggapkan kelas pelajar mempunyai skor matematik SAT rata-rata 720 dan skor lisan rata-rata 640. Sisihan piawai untuk setiap bahagian adalah 100. Jika boleh, tentukan sisihan piawai skor komposit. Sekiranya tidak mungkin, terangkan mengapa.
Jika X = skor matematik dan Y = skor lisan, E (X) = 720 dan SD (X) = 100 E (Y) = 640 dan SD (Y) = 100 Anda tidak boleh menambah sisihan piawai ini untuk mencari standard sisihan untuk skor komposit; Walau bagaimanapun, kita boleh menambah variasi. Varians ialah kuadrat sisihan piawai. var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, kerana kita mahukan sisihan piawai, hanya mengambil punca kuasa dua nombor ini. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Oleh itu, sisihan piawai skor komposit untuk pelajar di dalam kelas ialah 141.