Apakah domain h (x) = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5)?

Jawapan:

Domain: # (- oo, + oo) #

Penjelasan:

Oleh kerana anda berurusan dengan akar kuadrat ungkapan, anda tahu bahawa anda perlu mengecualikan dari domain fungsi apa-apa nilai # x # yang akan menjadikan ungkapan di bawah akar kuasa dua negatif.

Untuk bilangan sebenar, root square hanya boleh diambil dari nombor positif, yang bermaksud anda perlukan

# x ^ 2 - 2x + 5> = 0 #

Sekarang anda perlu mencari nilai-nilai # x # yang mana ketidaksetaraan di atas berpuas hati. Lihat apa yang berlaku apabila anda menggunakan sedikit manipulasi algebra untuk menulis semula ketidaksamaan

# x ^ 2 - 2x + 5> = 0 #

# x ^ 2 - 2x + 1 + 4> = 0 #

# (x-1) ^ 2 + 4> = 0 #

Kerana # (x-1) ^ 2> = 0 # untuk mana-mana nilai #x dalam RR #, ia mengikutinya

# (x-1) ^ 2 + 4> = 0 "," (AA) x dalam RR #

Ini bermakna bahawa domain fungsi itu boleh memasukkan semua nombor nyata, kerana anda tidak boleh mempunyai ungkapan negatif di bawah akar kuala tanpa mengira # x # anda masuk.

Dalam nota selang waktu, domain fungsi itu akan menjadi # (- oo, + oo) #.

graf {sqrt (x ^ 2-2x + 5) -10, 10, -5, 5}

Domain domain fungsi ƒ (x) adalah {xεℝ / -1

A) Domain f (x + 5) ialah x dalam RR. b) Domain f (-2x + 5) ialah 0 <x <3. Domain fungsi f ialah semua nilai input yang dibenarkan. Dalam erti kata lain, ia adalah satu set input yang f tahu bagaimana untuk memberikan output. Jika f (x) mempunyai domain x di RR, itu bermakna untuk apa-apa nilai dengan ketat antara -1 dan 5, f boleh mengambil nilai itu, "lakukan sihirnya", dan memberi kita output yang sepadan. Untuk setiap nilai input yang lain, f tidak tahu apa yang perlu dilakukan-fungsi itu tidak ditentukan di luar domainnya. Oleh itu, jika fungsi kita memerlukan inputnya secara ketat antara -1 dan 5, dan

Domain f (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali 7, dan domain g (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali -3. Apakah domain (g * f) (x)?

Semua nombor nyata kecuali 7 dan -3 apabila anda melipatgandakan dua fungsi, apa yang kita lakukan? kita mengambil nilai f (x) dan didarabkannya dengan nilai g (x), di mana x mestilah sama. Walau bagaimanapun kedua-dua fungsi mempunyai sekatan, 7 dan -3, jadi hasil dari kedua-dua fungsi, mesti mempunyai * kedua-dua * sekatan. Biasanya apabila mempunyai operasi pada fungsi, jika fungsi sebelumnya (f (x) dan g (x)) mempunyai sekatan, mereka sentiasa diambil sebagai sebahagian daripada sekatan baru fungsi baru, atau operasi mereka. Anda juga boleh memvisualkannya dengan membuat dua fungsi rasional dengan nilai-nilai terhad ya

Apakah domain fungsi gabungan h (x) = f (x) - g (x), jika domain f (x) = (4,4.5) dan domain g (x) ialah [4, 4.5 )?

Domain adalah D_ {f-g} = (4,4.5). Lihat penjelasan. (f-g) (x) hanya boleh dikira untuk x, yang mana kedua-dua f dan g ditakrifkan. Jadi kita boleh menulis bahawa: D_ {f-g} = D_fnnD_g Di sini kita mempunyai D_ {f-g} = (4,4.5) nn [4,4.5] = (4,4.5)