Apakah persamaan garis yang mengandungi titik (1,6) dan (-3, -10)?

Jawapan:

#color (biru) (y = 4x + 2) #

Penjelasan:

Untuk menulis persamaan garis lurus kita perlu #color (merah) (cerun) # dan titik laluan itu melalui.

Namakan #color (merah) (cerun) = a #

#color (merah) a = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 10-6) / (- 3-1) = (- 16) / (- 4)

#color (merah) a = 4 #

Persamaan lurus melintasi titik# (x_0, y_0) # berada dalam bentuk ini:

#color (biru) (y-y_0 = warna (merah) a (x-x_0)) #

Barisan ini melalui# (1,6) dan (-3, -10) # kita boleh menggantikan mana-mana dua

Oleh itu persamaan adalah:

#color (biru) (y-6 = warna (merah) 4 (x-1)) #

#color (biru) (y-6 = 4x-4) #

#color (biru) (y = 4x-4 + 6) #

#color (biru) (y = 4x + 2) #

Persamaan garis QR ialah y = - 1/2 x + 1. Bagaimanakah anda menulis persamaan garis tegak lurus ke garis QR dalam bentuk lencongan-melintasi yang mengandungi titik (5, 6)?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, kita perlu mencari cerun bagi kedua-dua titik dalam masalah ini. Baris QR adalah dalam bentuk cerun melintasi. Bentuk persimpangan lereng bagi persamaan linear adalah: y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) Di mana warna (merah) (m) ialah cerun dan warna (biru) nilai perintang y. Oleh itu, cerun QR ialah: warna (merah) (m = -1 / 2) Seterusnya, mari kita panggil cerun untuk garis tegak lurus kepada m_p ini Peraturan cerun serenjang ialah: m_p = -1 / m Penggantian cerun yang dikalkulasikan memberikan: m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 Kita kini boleh menggunakan rumusan cerun-pencari.

Dua urn masing-masing mengandungi bola hijau dan bola biru. Urn I mengandungi 4 bola hijau dan 6 bola biru, dan Urn ll mengandungi 6 bola hijau dan 2 bola biru. Satu bola ditarik secara rawak dari setiap guci. Apakah kebarangkalian bahawa kedua-dua bola berwarna biru?

Jawapannya adalah = 3/20 Kebarangkalian melukis blueball dari Urn I adalah P_I = warna (biru) (6) / (warna (biru) (6) + warna (hijau) (4)) = 6/10 Kebarangkalian lukisan blueball dari Urn II adalah P_ (II) = warna (biru) (2) / (warna (biru) (2) + warna (hijau) (6)) = 2/8 Kebarangkalian bahawa kedua-dua bola biru P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Apakah persamaan garis yang melewati titik persilangan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus dengan garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, tentukan titik persilangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan sejak y = x: => y = 3 Titik persimpangan baris adalah (3,3). Sekarang kita perlu mencari garis yang melewati titik (3,3) dan berserenjang dengan baris 3x + 6y = 12. Untuk mencari cerun garis 3x + 6y = 12, tukarnya ke bentuk pencerapan cerun: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi cerun adalah -1/2. Lereng garis serenjang adalah bertentangan dengan timbal balik, sehingga artinya cerun garis yang kita cari adalah - (- 2/1) atau 2. S