Semua kereta berdaftar di negeri tertentu. 10% melanggar standard pelepasan negeri. Dua belas kereta dipilih secara rawak untuk menjalani ujian pelepasan. Bagaimana untuk mencari kebarangkalian bahawa tiga daripadanya melanggar standard?

Jawapan:

# "a)" 0.08523 #

# "b)" 0.88913 #

# "c)" 0.28243 #

Penjelasan:

# "Kami mempunyai taburan binomial dengan n = 12, p = 0.1." #

# "a)" C (12,3) * 0.1 ^ 3 * 0.9 ^ 9 = 220 * 0.001 * 0.38742 = 0.08523 #

# "dengan" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) "(kombinasi)" #

# "b)" 0.9 ^ 12 + 12 * 0.1 * 0.9 ^ 11 + 66 * 0.1 ^ 2 * 0.9 ^ 10 "#

#= 0.9^10 * (0.9^2 + 12*0.1*0.9 + 66*0.1^2)#

#= 0.9^10 * (0.81 + 1.08 + 0.66)#

#= 0.9^10 * 2.55#

#= 0.88913#

# "c)" 0.9 ^ 12 = 0.28243 #

Katakan bahawa semasa memandu ujian dua kereta, satu kereta bergerak 248 batu pada masa yang sama bahawa kereta kedua bergerak 200 batu. Sekiranya kelajuan satu kereta adalah 12 batu sejam lebih cepat daripada kelajuan kereta kedua, bagaimanakah anda dapat melihat kelajuan kedua-dua kereta?

Kereta pertama bergerak dengan kelajuan s_1 = 62 mi / jam. Kereta kedua bergerak pada kelajuan s_2 = 50 mi / jam. Berikan t jumlah masa kereta yang bergerak s_1 = 248 / t dan s_2 = 200 / t Kita diberitahu: s_1 = s_2 + 12 Itu ialah 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Terdapat 5 belon merah jambu dan 5 belon biru. Jika dua belon dipilih secara rawak, apakah kebarangkalian mendapatkan belon berwarna merah jambu dan belon biru? Ada 5 belon merah jambu dan 5 belon biru. Jika dua belon dipilih secara rawak

1/4 Oleh kerana terdapat 10 belon secara total, 5 merah jambu dan 5 biru, peluang untuk mendapatkan belon merah muda adalah 5/10 = (1/2) dan peluang untuk mendapatkan belon biru adalah 5/10 = (1 / 2) Oleh itu, untuk melihat peluang untuk memilih belon merah jambu dan belon biru membiak peluang untuk memilih kedua-duanya: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Pertimbangkan ujian Bernoulli dengan kebarangkalian kejayaan p = 1/4. Memandangkan empat ujian pertama menghasilkan semua kegagalan, apakah kebarangkalian bersyarat bahawa empat ujian seterusnya adalah semua kejayaan?