Kotak mengandungi 15 coklat susu dan 5 coklat biasa. Dua coklat dipilih secara rawak. Kirakan kebarangkalian bahawa setiap jenis dipilih?

Jawapan:

#0.3947 = 39.47%#

Penjelasan:

# = P "1 adalah susu dan 2 adalah kosong" + P "1 adalah polos DAN 2 adalah susu" #

#= (15/20)(5/19) + (5/20)(15/19)#

#= 2*(15/20)(5/19)#

#= 2*(3/4)(5/19)#

#= (3/2)(5/19)#

#= 15/38#

#= 0.3947#

#= 39.47 %#

# "Penjelasan:" #

# "Apabila kami mula memilih satu, terdapat 20 coklat dalam kotak." #

# "Apabila kita memilih satu selepas itu, terdapat 19 coklat dalam kotak." #

# "Kami menggunakan formula" #

#P A dan B = P A * P B | A #

# "kerana kedua-dua cabutan tidak bersandar." #

# "Jadi, misalkan A = '1st adalah susu' dan B = '2nd adalah coklat'" #

# "Kemudian kita ada" #

#P A = 15/20 "(15 gelas pada 20 coklat)" #

#P B | A = 5/19 #

# "(5 kosong kiri pada 19 chocs dalam jumlah kiri selepas menggambar susu pada mulanya)" #

Jawapan:

Kebarangkalian adalah lebih kurang 39.5%.

Penjelasan:

Cara cepat untuk membayangkan soalan kebarangkalian semacam ini:

Katakan kami mempunyai beg # N # kelereng warna yang berlainan, dan kami berminat dengan kebarangkalian memilih

# n_1 # daripada # N_1 # guli merah

# n_2 # daripada # N_2 # guli kuning

…

# n_k # daripada # N_k # kelereng ungu

di mana jumlah semua #n_i "'s" # adalah # n # dan jumlah semua #N_i "'s" # adalah # N. #

Maka kebarangkalian adalah sama dengan:

# ((N_1), (n_1)) ((N_2), (n_2)) … ((N_k), (n_k)) / (((N)

Untuk soalan ini, formula menjadi:

#((15),(1))((5),(1))/((20),(2))#

yang sama dengan

# "" 15 xx 5 "" / (20xx19) / (2xx1) = 75/190 = 15/38 ~~ 39.5% #