Antara persamaan yang manakah yang akan mempunyai akar-½ dan ?

Jawapan:

# (2x + 1) (5x-3) = 0 #

Penjelasan:

Jika #-1/2# adalah akar maka satu faktor adalah #x - (- 1/2) # jadi. # x + 1/2 # atau # (2x + 1) / 2 #

dan jika #3/5# adalah akar maka satu faktor adalah # x-3/5 # jadi. # (5x-3) / 5 #

Oleh itu, jawapan yang betul adalah # (2x + 1) (5x-3) = 0 # sebagai

# ((2x + 1) / 2) ((5x-3) / 5) = 0hArr (2x + 1) (5x-3) = 0 #

Jawapan:

# (2x + 1) (5x-3) #

Penjelasan:

# "menyamakan setiap faktor dalam produk di sebelah kiri ke sifar dan" #

# "menyelesaikan x" #

# (2x-1) (5x + 3) = 0 #

# 2x-1 = 0rArrx = 1/2 #

# 5x + 3 = 0rArrx = -3 / 5 #

# "dan sebagainya sehingga" #

# (2x + 1) (5x-3) = 0 #

# 2x + 1 = 0rArrx = -1 / 2 #

# 5x-3 = 0rArrx = 3/5 #

#rArr (2x + 1) (5x-3) = 0 "ialah persamaan" #

Daripada 200 kanak-kanak, 100 mempunyai T-Rex, 70 mempunyai iPads dan 140 mempunyai telefon bimbit. 40 daripadanya mempunyai kedua-dua, T-Rex dan iPad, 30 mempunyai kedua-duanya, iPad dan telefon bimbit dan 60 mempunyai kedua-dua, T-Rex dan telefon bimbit dan 10 mempunyai kesemuanya. Berapa banyak anak-anak tidak mempunyai tiga anak?

10 tidak mempunyai tiga. 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Daripada 40 pelajar yang mempunyai T-Rex dan iPad, 10 pelajar juga mempunyai telefon bimbit (mereka mempunyai ketiga-tiga). Jadi 30 pelajar mempunyai T-Rex dan iPad tetapi tidak semuanya.Daripada 30 pelajar yang mempunyai iPad dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. Jadi 20 pelajar mempunyai iPad dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. Daripada 60 pelajar yang mempunyai T-Rex dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai ketiga-tiga mereka. Jadi 50 pelajar mempunyai T-Rex dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. ~~~

Tulis persamaan kuartik yang mudah dengan koefisien integer dan pekali utama yang positif sekecil mungkin, yang akar tunggal adalah -1/3 dan 0 dan mempunyai akar dua kali sebagai 0.4?

75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 Kami mempunyai akar: x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 Kita boleh katakan: x + 1/3 = 0, x (X + 2/5) = 0 Dan sekarang (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) = 0 x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0

Yosief dan Datan bermain bola sepak. Seketika ini, jika Yosief mempunyai 5 gol lebih banyak daripada Datan dia akan mempunyai Datan ganda, dan jika Yosief mempunyai 7 gol kurang dia akan mempunyai separuh tujuan Datan. Berapa banyak matlamat yang Yosief mempunyai hak masa ini?

Yosief mempunyai 11 gol Pemahaman saya tentang persoalan ini: Jika Yosief mempunyai 5 gol lebih daripada yang ada sekarang, maka dia akan menggandakan jumlah gol yang dimiliki Datan. Sekiranya Yosief mempunyai 7 gol yang lebih sedikit berbanding sekarang, maka dia akan mempunyai separuh jumlah gol yang dimiliki oleh Datan. Sekiranya tafsiran ini tidak betul maka jawapan (di atas) dan derivasi (di bawah) akan tidak betul. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~ Katakan jumlah gol yang ada sekarang dan jumlah gol yang ada pada Datan saat ini. Kenyataan yang diberikan, diubah menjadi bentuk algebra adalah: [