Jawapan:
# y = (x + 2) ^ 2-5 #
Penjelasan:
Cara saya mendapat jawapan ini ialah dengan melengkapkan persegi. Langkah pertama sekalipun, ketika melihat persamaan ini, adalah untuk melihat apakah kita dapat memaksanya. Cara untuk memeriksa ialah melihat pekali untuk # x ^ 2 #, iaitu 1, dan pemalar, dalam kes ini -1. Jika kita membiak mereka bersama, kita dapat # -1x ^ 2 #. Sekarang kita melihat istilah pertengahan, # 4x #. Kita perlu mencari nombor yang berlipat ganda sama # -1x ^ 2 # dan tambah kepada # 4x #. Tidak ada apa-apa, yang bermaksud ia tidak boleh dipertanggungjawabkan.
Setelah kami memeriksa faktornya, mari cuba menyelesaikan kuadrat # x ^ 2 + 4x-1 #. Cara menyelesaikan kerja persegi adalah dengan mencari nombor-nombor yang akan menjadikan persamaan faktorable dan kemudian menulis semula persamaan agar sesuai dengannya.
Langkah pertama adalah untuk menetapkan # y # sama dengan sifar.
Selepas itu, kita perlu mendapatkan Xs sendiri, jadi kita tambahkan 1 pada kedua-dua belah pihak, seperti:
# 0 = x ^ 2 + 4x-1 #
#color (merah) (+ 1) ##color (putih) (…………..) ##color (merah) (+ 1) #
Sekarang persamaan itu # 1 = x ^ 2 + 4x #. Kita perlu mencari nilai yang akan dibuat # x ^ 2 + 4x # factorable. Saya melakukan ini dengan mengambil # 4x # dan membahagikan #4# oleh #2#. Ini sama #2#, yang saya kemudiannya akan sama rata #4#. Ini adalah silap mata, mengambil nilai tengah, membahagikannya dengan dua, kemudian menjaringkan jawapan, yang berfungsi untuk mana-mana kuadrat selagi koefisien # x ^ 2 # adalah 1, kerana di sini. Sekarang, jika kita menulis semula persamaan ia kelihatan seperti ini:
# 1 = x ^ 2 + 4x #
#color (merah) (+ 4) ##color (putih) (…………..) warna (merah) (+ 4) #
catatan kita perlu menambah 4 kepada kedua-dua pihak untuk memastikan persamaannya sama.
Sekarang persamaan itu # 5 = x ^ 2 + 4x + 4 #, yang boleh ditulis semula sebagai
# 5 = (x + 2) ^ 2 #. Kita boleh semak ini dengan berkembang # (x + 2) ^ 2 # kepada # (x + 2) * (x + 2) #, iaitu # x ^ 2 + 2x + 2x + 4 #, dan dapat dipermudah # x ^ 2 + 4x + 4 #.
Sekarang semua yang ditinggalkan adalah untuk menolak 5 pada kedua-dua belah pihak dan tetapkan persamaan yang sama # y # sekali lagi.
Jadi # x ^ 2 + 4x-1 # adalah # (x + 2) ^ 2-5 #, yang boleh disemak semula oleh grafik # x ^ 2 + 4x-1 # dan mencari titik puncak atau paling rendah. Pasangan koordinat ialah (-2, -5). Mungkin kelihatan salah bahawa 2 in # (x + 2) ^ 2 # adalah positif manakala puncaknya mempunyai 2 sebagai negatif, tetapi format untuk bentuk puncak adalah #a (x - h) ^ 2 + k #. Ia # (x - (- 2)) ^ 2 # yang menjadi # (x- + 2) ^ 2 # apabila dipermudahkan.
Harap ini membantu!
