Bagaimana anda menggunakan formula kuadratik untuk menyelesaikan persamaan, x ^ 2-x = -1?

Jawapan:

TIDAK PERLU masuk #x! dalam RR #

ROOTS #x dalam CC #

# x = (1 + isqrt3) / 2 #

ATAU

# x = (1-isqrt3) / 2 #

Penjelasan:

# x ^ 2-x = -1 #

# rArrx ^ 2-x + 1 = 0 #

Kita perlu faktanya

#color (coklat) (x ^ 2-x + 1) #

Oleh kerana kita tidak boleh menggunakan identiti polinomial, kita akan mengira #color (biru) (delta) #

#color (biru) (delta = b ^ 2-4ac) #

#delta = (- 1) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 #

TIDAK PERLU DI #color (merah) (x! dalam RR) # kerana #color (merah) (delta <0) #

Tetapi akar wujud dalam # CC #

#color (biru) (delta = 3i ^ 2) #

Akar adalah

# x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 #

# x_2 = (- b-sqrtdelta) / (2a) = (1-sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1-isqrt3) / 2 #

Persamaannya ialah:

# x ^ 2-x + 1 = 0 #

#rArr (x- (1 + isqrt3) / 2) (x- (1-isqrt3) / 2) = 0 #

# (x- (1 + isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (coklat) (x = (1 + isqrt3) / 2) #

ATAU

# (x- (1-isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (coklat) (x = (1-isqrt3) / 2) #

Oleh itu, akar hanya ada dalam #color (merah) (x di CC) #