Jawapan:
#(3, 12)#
Penjelasan:
Guna #x_ (vertex) = (- b) / (2a) #
Dalam kes ini, # a = -1, b = 6 #, jadi #x_ (puncak) = 3 #
Kemudian, koordinat adalah # (3, f (3)) = (3, 12) #
Derivasi formula ini:
Kita tahu kedudukan x titik puncak adalah purata dua penyelesaian. Untuk mencari komponen x bahagian puncak, kita mengambil purata:
#x_ (vertex) = (x_1 + x_2) / 2 #
Kami juga tahu bahawa:
#x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a)
di mana # Delta # adalah diskriminasi.
Oleh itu maka kita dapat memperolehnya:
= (b / sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- b + sqrt (Delta) + -b - sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) #
# = (- b) / (2a) #
Voila.
