Apakah asimtot menegak dan mendatar f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?

Apakah asimtot menegak dan mendatar f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
Anonim

Jawapan:

# "asymptotes menegak di" x = -1 "dan" x = 3 #

# "asymptote mendatar pada" y = 0 #

Penjelasan:

# "penyebut f (x) tidak boleh sifar kerana ini" #

# "akan membuat f (x) tidak ditentukan. Menyamakan penyebut" #

# "kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang x tidak dapat" #

# "dan jika pengangka bukan sifar untuk nilai-nilai ini maka" #

# "mereka adalah asymptotes menegak" #

# "menyelesaikan" (x + 1) (x-3) = 0 #

# rArrx = -1 "dan" x = 3 "adalah asymptotes" #

# "Asimptot mendatar berlaku sebagai" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(pemalar)" #

# "membahagikan istilah pada pengkuasa / penyebut oleh" #

# "kuasa tertinggi x, iaitu" x ^ 2 #

#f (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2 (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / x ^ 2) / (1-2 / x-3 / x ^ 2) #

# "sebagai" xto + -oo, f (x) to0 / (1-0-0) #

# rArry = 0 "adalah asymptote" #

graf {5 / ((x + 1) (x-3)) -10, 10, -5, 5}