Jawapan:
Dalam bentuk puncak:
#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #
Penjelasan:
Oleh kerana puncak dan fokus terletak pada garis mendatar yang sama
#x = a (y-4) ^ 2 + 3 #
untuk beberapa
Ini akan memberi tumpuan kepada
Kami diberi tumpuan pada
# 3 + 1 / (4a) = 6 # .
Tolakkan
# 1 / (4a) = 3 #
Maju kedua belah pihak
# 1/4 = 3a #
Bahagikan kedua belah pihak
# 1/12 = a #
Jadi persamaan parabola boleh ditulis dalam bentuk puncak sebagai:
#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #
Apakah persamaan parabola dengan puncak pada (2,3) dan fokus pada (6,3)?
(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) ialah persamaan parabola. Apabila hujung (h, k) diketahui, kita harus menggunakan bentuk puncak parabola: (y-k) 2 = 4a (x-h) untuk parabola mendatar (x-h) 2 = 4a (y- k) untuk parabola verisikal + ve apabila tumpuan berada di atas puncak (parabola menegak) atau apabila tumpuan berada di sebelah kanan puncak (parabola mendatar) -a apabila fokus adalah di bawah puncak (parabola menegak) atau apabila tumpuan di sebelah kiri vertex (parabola mendatar) Memandangkan Vertex (2,3) dan fokus (6,3) Ia dapat dengan mudah melihat bahawa fokus dan puncak terletak pada garis mendatar yang sama y = 3 Jelas, paksi sime
Apakah persamaan parabola dengan fokus (0,1 / 8) dan puncak pada asalnya?
Y = 2x ^ 2 Sila perhatikan bahawa puncak, (0,0), dan tumpuan, (0,1 / 8), dipisahkan oleh jarak menegak 1/8 dalam arah positif; ini bermakna parabola terbuka ke atas. Bentuk puncak persamaan untuk sebuah parabola yang terbuka ke atas adalah: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" di mana (h, k) adalah puncak. Gantikan vertex, (0,0), ke dalam persamaan [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Sederhana: y = ax ^ 2 "[1.1]" Satu ciri pekali a ialah: a = 1 / (4f) "[2]" di mana f adalah jarak yang ditandatangani dari puncak ke tumpuan. Gantikan f = 1/8 ke dalam persamaan [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 "[2.1]" Persamaan p
Apakah bentuk puncak parabola dengan fokus pada (3,5) dan puncak di (1,3)?
Y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 Bentuk Verteks parabola dapat dinyatakan sebagai y = a (xh) ^ 2 + k atau 4p (yk) = (xh) ^ 2 Di mana 4p = 1 / a ialah jarak antara puncak dan tumpuan. Formula jarak adalah 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Mari kita panggil (x_1, y_1) = (3,5) dan (x_2, y_2) = (1,3 ). Jadi, 1 / a = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = 2sqrt Oleh itu, bentuk puncak adalah y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3