Apakah persamaan parabola dengan puncak pada (2,3) dan fokus pada (6,3)?

Jawapan:

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # adalah persamaan parabola.

Penjelasan:

Apabila hujung (h, k) diketahui oleh kami, sebaiknya gunakan bentuk puncak parabola:

(y-k) 2 = 4a (x-h) untuk parabola mendatar

(x-h) 2 = 4a (y-k) untuk parabola veretikal

+ apabila tumpuan berada di atas puncak (parabola menegak) atau apabila tumpuan berada di sebelah kanan puncak (parabola mendatar)

-ve apabila fokus berada di bawah puncak (parabola menegak) atau apabila tumpuan berada di sebelah kiri puncak (parabola mendatar)

Memandangkan Vertex (2,3) dan fokus (6,3)

Ia boleh dengan mudah menyedari bahawa tumpuan dan puncak terletak pada garis mendatar yang sama y = 3

Jelas, paksi simetri adalah garis mendatar (garis tegak lurus dengan paksi-y). Juga, tumpuan terletak di sebelah kanan puncak sehingga parabola akan terbuka ke kanan.

# (y-k) ^ 2 = 4 a (x-h) #

#a = 6 - 2 = 4 # sebagai koordinat y adalah sama.

Oleh kerana fokus terletak pada sebelah kiri puncak, a = 4

# (y-3) ^ 2 = 4 * 4 * (x - 2) #

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # adalah persamaan parabola.

Jawapan:

Persamaan parabola adalah # (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

Penjelasan:

Fokus pada #(6,3) #dan puncak adalah pada # (2,3); h = 2, k = 3 #.

Oleh kerana tumpuan berada di sebelah kanan puncak, parabola membuka wad kanan

dan # a # adalah positif. Persamaan parabola terbuka yang betul ialah

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h); (h.k); # menjadi puncak dan fokus adalah pada

# (h + a, k):. 2 + a = 6:. a = 6-2 = 4 #. Oleh itu persamaan

parabola adalah # (y-3) ^ 2 = 4 * 4 (x-2) atau (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

graf {(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) -80, 80, -40, 40} Ans