Jawapan:
Penjelasan:
Marilah kita cari dahulu
=
=
Oleh itu
=
=
=
Apakah batasan sebagai x menghampiri infiniti sinx?
Julat y = sinx ialah R = [-1; +1]; fungsi ini berayun antara -1 dan +1. Oleh itu, had apabila x mendekati infiniti tidak ditentukan.
Apakah batasan sebagai x menghampiri infiniti x?
Lim_ (x-> oo) x = oo Memecahkan masalah itu ke dalam kata-kata: "Apa yang berlaku kepada fungsi, x, kerana kita terus meningkatkan x tanpa terikat?" x juga akan meningkat tanpa terikat, atau pergi ke ya. Secara grafiknya, ini memberitahu kita bahawa ketika kita terus menuju kanan paksi x (nilai tambah x, pergi ke oo) fungsi kita, yang hanya garis dalam kes ini, terus menuju ke atas (meningkat) tanpa sekatan. graf {y = x [-10, 10, -5, 5]}
Apakah batasan sebagai x menghampiri 0 (1 + 2x) ^ cscx?
Jawapannya adalah e ^ 2. Penyebabnya tidak begitu mudah. Pertama, anda mesti menggunakan helah: a = e ^ ln (a). Oleh itu, (1 + 2x) ^ (1 / sinx) = e ^ u, dimana u = ln ((1 + 2x) ^ (1 / sinx)) = ln (1 + 2x) adalah fungsi yang berterusan, kita boleh memindahkan had: lim_ (x-> 0) e ^ u = e ^ (lim_ (x-> 0) u) Marilah kita mengira had sebagai pendekatan x 0. Tanpa sebarang teorem, keras. Oleh itu, kami menggunakan teorem de l'Hospital sebagai had 0/0. Oleh itu, lim_ (x-> 0) (x) = 2 / ((2x + 1) cosx) = 2 Kemudian, jika kita kembali ke had asal e ^ (lim_ (x -> 0) u) dan masukkan 2, kita dapat hasil dari e ^ 2,