Bagaimanakah anda dapati tiga syarat berikutnya dalam urutan 1.8,3.6,7.2,14.4,28.8, ...?

Jawapan:

#57.6, 115.2, 230.4#

Penjelasan:

Kami tahu ia adalah urutan , tetapi kita tidak tahu sama ada ia perkembangan .

Disana ada #2# jenis perkembangan, aritmetik dan geometri .

Aritmetik kemajuan mempunyai a perbezaan biasa , sementara geometri mempunyai a nisbah . Untuk mengetahui sama ada urutan adalah aritmetik atau a geometri perkembangan, kita periksa sama ada istilah berturut-turut mempunyai sama perbezaan biasa atau nisbah .

Memeriksa jika ia mempunyai perbezaan yang sama :

Kita tolak #2# terma berturut-turut:

#3.6-1.8=1.8#

Sekarang kita tolak 2 lagi istilah berturut-turut, untuk mengetahui sama ada semua syarat berturut-turut mempunyai perbezaan yang sama.

#7.2-3.6=3.6#

#1.8!=3.6# Jadi, ia bukan perkembangan aritmetik.

Memeriksa jika ia mempunyai nisbah :

Kami membahagikan #2# terma berturut-turut:

#3.6/1.8=2#

Sekarang kita membahagikan 2 lagi istilah berturut-turut, untuk mengetahui sama ada semua istilah berturut-turut mempunyai nisbah yang sama.

#7.2/3.6=2#

#2=2# Jadi ia adalah perkembangan geometri.

Sekarang, untuk mencari seterusnya #3# syarat-syarat perkembangan geometri, kami hanya mengalikan nisbah terakhir dengan nisbah. Jadi kami mempunyai:

#28.8*2=57.6#

#57.6*2=115.2#

#115.2*2=230.4#

Jadi, seterusnya #3# terma adalah: #57.6, 115.2, 230.4#

Istilah pertama dan kedua bagi urutan geometri masing-masing adalah istilah pertama dan ketiga bagi suatu urutan linear. Istilah keempat bagi urutan linear ialah 10 dan jumlah lima istilah pertama ialah 60. Cari lima syarat pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Jujukan geometrik yang biasa boleh direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan urutan aritmetik biasa seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk urutan geometrik yang kita ada {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pertama dan kedua GS adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat jujukan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah lima istilah pertama ialah 60"):} Penyelesaian untuk c_0, a, Delta kita memperoleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 dan li

Istilah kedua dalam urutan geometrik adalah 12. Istilah keempat dalam urutan yang sama ialah 413. Apakah nisbah umum dalam urutan ini?

Nisbah umum r = sqrt (413/12) Istilah kedua ar = 12 Istilah keempat ar ^ 3 = 413 Nisbah biasa r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Bagaimanakah anda dapat mencari tiga syarat berikutnya bagi urutan aritmetik 2.5, 5, 7.5, 10, ...?

12.5, 15, 17.5 Urutan ini menggunakan urutan di mana ia meningkat sebanyak 2.5 setiap kali. Untuk jawapan pendek di mana anda hanya mencari tiga syarat berikut, anda hanya dapat menambahkannya, atau jika anda perlu mencari jawapan yang, misalnya, ke 135 dalam urutan menggunakan persamaan: a_n = a_1 + (n- 1) d Oleh itu, ia akan menjadi: a_n = 2.5 + (135-1) 2.5 yang sama warna (biru) (337.5 saya harap ini membantu!