Soalan # 8a9cf

Jawapan:

# log2 ^ x = p / 3 #

Penjelasan:

Jika saya memahami persoalan dengan betul, kami mempunyai:

# log8 ^ x = p #

Dan kami ingin menyatakannya # log2 ^ x # dari segi # p #.

Perkara pertama yang perlu kita perhatikan ialah # log8 ^ x = xlog8 #. Ini adalah dari harta log yang berikut:

# loga ^ b = bloga #

Pada dasarnya, kita boleh "menurunkan" eksponen dan membiaknya dengan logaritma. Begitu juga, menggunakan harta ini pada # log2 ^ x #, kita mendapatkan:

# log2 ^ x = xlog2 #

Masalah kami kini direbus untuk menyatakan # xlog2 # (bentuk mudah dari # log2 ^ x #) dari segi # p # (iaitu # xlog8 #). Perkara utama untuk disedari di sini ialah #8=2^3#; yang bermaksud # xlog8 = xlog2 ^ 3 #. Dan sekali lagi menggunakan harta yang diterangkan di atas, # xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #.

Kami ada:

# p = xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #

Mengekspresikan # xlog2 # dari segi # p # kini secara drastik lebih mudah. Sekiranya kita mengambil persamaan itu # p = 3xlog2 # dan bahagikannya dengan #3#, kita mendapatkan:

# p / 3 = xlog2 #

Dan voila - kami telah menyatakan # xlog2 # dari segi # p #.